uncertainty op• データ種: table → table
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.gum_monte_carlo(table, u='u', sensitivity='sensitivity', n=200000, seed=0, level=0.95, correlation=None, distribution=None, value=None, power=None) (実装を直接呼ぶなら import spc; spc.gum_monte_carlo(table, u='u', sensitivity='sensitivity', n=200000, seed=0, level=0.95, correlation=None, distribution=None, value=None, power=None)、台帳から引くなら opsspc.get("gum_monte_carlo"))
GUM 補遺 1(JCGM 101)のモンテカルロ伝播(table)。
各入力量を分布から引いて y = sum_i c_i x_i を作り、標本から標準不確かさと最短の包含区間を返す。既定は正規分布で、*distribution* に列名を渡すと gum_standard_uncertainty と同じ形の名前(rectangular / triangular / ...)を成分ごとに指定できる(半幅ではなく標準不確かさを持つ分布を作る)。
*value* と *power* に列名を渡すと 冪モデル を回す:
y = sum_i c_i (x_i + e_i)^{p_i}
(e_i が分布から引いた揺らぎ。既定は x_i = 0 / p_i = 1 = 線形。) 冪までに絞ったのは、台帳に載る op は宣言的でなければならず、任意の関数を受け取れないため —— それでも規格の非線形の例(二乗の和)はこれで表現でき、伝播則が破綻する場面を再現できる。
★これは gum_propagate の独立な検算である。伝播則は偏微分と分散の代数、こちらは乱数の標本 —— 導出も実装も別なので、線形モデルでは u_mc -> u_c(1/sqrt(n) の速さ)に近づくはずで、近づかなければどちらかが壊れている。相関は Cholesky 分解で入れるので、伝播則の相関項とは別の経路を通る。
★★非線形では両者が食い違うのが正しい。規格の例(比較損失 dY = X1^2 + X2^2、各 u = 0.005)を x1 = x2 = 0 で回すと:
伝播則 感度 c_i = 2 x_i が両方 0 になるので u_c = 0、区間 [0, 0]
モンテカルロ dy = 50e-6、u = 50e-6、区間 [0, 150e-6]
伝播則は「不確かさゼロ」と答える —— これは実装の誤りではなく、1 次近似が極値で情報を失うという手法そのものの限界。こういう場面があるから補遺 1 のモンテカルロが要る。x1 = 0.010 では伝播則の区間が [-96, +296]e-6 と 負の損失を含み(物理的にありえない)、x1 = 0.050 まで離れると [1520, 3480] 対 [1590, 3543] と近づく。
★★正規分布でない入力では、包含区間は k u_c と一致しない。矩形分布を足し合わせると中心極限定理で正規に近づくが、成分が 1 つだけなら最短 95 % 区間の半幅は 0.95 a(支持の端 a ではない —— 95 % ぶんの幅しか要らない)で、k u = 1.96 a/sqrt(3) = 1.1316 a より狭い。比は 1.959964/(sqrt(3) x 0.95) = 1.1911 という閉形式で、実測 1.1914。これは欠陥ではなく伝播則が分布の形を捨てていることの現れなので、両方返して読み手に見せる(この 0.95 を最初 a と思い込んで門を誤らせた)。
• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
• poc_measurement_system_analysis — py -3.11 examples/poc_measurement_system_analysis.py
table を入力に取れる)msa_anova_table · msa_gauge_rr · msa_bias_linearity · msa_attribute_agreement · gum_standard_uncertainty · gum_propagate · gum_expanded · gum_validate
uncertainty)gum_standard_uncertainty · gum_propagate · gum_expanded · gum_validate
*Provenance: spc.py — SPC operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*
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