uncertainty op• 데이터 종류: table × table → table
• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.gum_validate(guf, mcm, ndig=2)(구현을 직접 호출하려면 import spc; spc.gum_validate(guf, mcm, ndig=2), 원장에서 가져오려면 opsspc.get("gum_validate"))
몬테카를로 결과로 전파 법칙의 결과를 검증 (table).
*guf* 는 gum_expanded(estimate 를 넘겨 구간을 낸 것), *mcm* 은 gum_monte_carlo 의 반환. 절차는 규격 8.1.3 대로:
1. u(y) 에 대응하는 수치 허용차 delta 를 만든다. z 를 c x 10^l(c 는 *ndig* 자리 정수) 꼴로 썼을 때 delta = 0.5 x 10^l.
2. dlow = |y - U - y_low| 와 dhigh = |y + U - y_high| 를 구한다 —— 비교하는 것은 포함 구간의 끝점이지 U 그 자체가 아니다.
3. 둘 다 delta 이하이면, 그 인스턴스에서 전파 법칙은 검증된 것으로 한다.
★"일치했다"와 "일치했어야 했다"를 혼동하지 않는다. 이 op 가 반환하는 것은 *ndig* 자리로 보았을 때의 일치이지 참거짓이 아니다. *ndig* 를 올리면 같은 숫자라도불일치가 된다 —— 실측(가법 모델, 직사각형 입력, 끝점 차 0.04):
ndig=1 -> delta 0.5 일치
ndig=2 -> delta 0.05 일치(아슬아슬)
ndig=3 -> delta 0.005 불일치
즉 ndig 는 "어느 자리까지 주장하느냐"이며, 주장을 강하게 하면 전파 법칙은검증에서 떨어진다. 기본값 2 는 규격이 전형적이라고 하는 값(1 또는 2)의 위쪽.
★★출력이 대칭일 때, 끝점으로 비교하는 것은 폭으로 비교하는 것보다 본질적으로 엄격하다. 최단 구간의폭 W(a) = F(a+w) - F(a) 는 대칭 분포의 중앙에서 W' = 0 이면서 곡률이 작은 평평한 골이 되므로, 폭은 정확히 정해지는데 argmin(위치)이 정해지지 않는다. 4 성분 가법 모델(정규)에서 시드 12 개씩 측정한 실측:
n 반폭의 표준편차 구간 중심의 표준편차 비
200,000 0.0054 0.0284 5.2
1,000,000 0.0035 0.0146 4.1
5,000,000 0.0011 0.0114 10.0
★이것은 대칭(또는 거의 대칭)인 출력에 한한 이야기다. 비뚤어진 출력에서는 최적점이유일하고 강하게 정해지므로 위치도 보통으로 1/sqrt(n) 로 수렴한다 —— 같은 측정법으로제곱의 합(강한 비뚤어짐)을 재면 위치 sd / 폭 sd 의 비는 1.0(n=200,000 에서도 n=1,000,000 에서도). 규격의 비교 손실 예에서 몬테카를로가 공표값에 순순히 올라타는 것은그 때문.
따라서 dlow / dhigh 가 클 때, 출력이 대칭이라면 그것은 전파 법칙의오류가 아니라 몬테카를로의 위치 결정 흔들림인 경우가 많다. 이론상 엄밀히일치해야 할 정규 입력에서도 ndig=3(delta=0.005)은 n=5,000,000 에서 5 회 중 2 회밖에 통과하지 않는다.
★구간 추정기 자체에 치우침은 없다. 1 성분 · 정규의 엄밀해(반폭 1.959964)에 대해실측 치우침은 n=50,000 에서 −0.0060, n=5,000,000 에서 −0.000008 까지 줄고, 표준편차도 1/sqrt(n) 를 따른다(0.0086 → 0.0009).
★검증용 몬테카를로는 delta/5 의 정밀도까지 돌리는 것이 규격의 권장이며, 시행 수의기준은 M >= 10^4 / (1 - p)(95 % 라면 2 x 10^5).
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• poc_measurement_system_analysis — py -3.11 examples/poc_measurement_system_analysis.py
table 를 입력으로 받는 것)msa_anova_table · msa_gauge_rr · msa_bias_linearity · msa_attribute_agreement · gum_standard_uncertainty · gum_propagate · gum_expanded · gum_monte_carlo
uncertainty)gum_standard_uncertainty · gum_propagate · gum_expanded · gum_monte_carlo
*Provenance: spc.py — SPC 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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