uncertainty op• 資料種類:table × table → table
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.gum_validate(guf, mcm, ndig=2)(要直接呼叫實作,import spc; spc.gum_validate(guf, mcm, ndig=2);從台帳取用則 opsspc.get("gum_validate"))
以蒙地卡羅的結果驗證傳播律的結果(table)。
*guf* 是 gum_expanded 的回傳(傳入 estimate 求出區間的結果),*mcm* 是 gum_monte_carlo 的回傳。步驟依標準 8.1.3:
1. 建構對應 u(y) 的數值容許差 delta。把 z 寫成 c x 10^l(c 為 *ndig* 位整數)的形式時,delta = 0.5 x 10^l。
2. 求 dlow = |y - U - y_low| 與 dhigh = |y + U - y_high| —— 比較的是涵蓋區間的端點,而不是 U 本身。
3. 兩者都不超過 delta 時,視為傳播律在該實例上通過驗證。
★不要混淆「一致了」與「本應一致」。此 op 回傳的是以 *ndig* 位來看的一致,而不是真偽。提高 *ndig*,同樣的數字也會不一致 —— 實測(加法模型,矩形輸入,端點差 0.04):
ndig=1 -> delta 0.5 一致
ndig=2 -> delta 0.05 一致(勉強)
ndig=3 -> delta 0.005 不一致
也就是說 ndig 是「主張到哪一位」,主張越強,傳播律就越會在驗證中落敗。預設的 2 是標準所稱典型值(1 或 2)的上側。
★★輸出對稱時,用端點比較本質上比用寬度比較更嚴格。最短區間的寬度 W(a) = F(a+w) - F(a) 在對稱分布的中央形成 W' = 0 且曲率小的 平坦的谷,所以寬度能精確決定,而 argmin(位置)卻定不下來。在 4 成分加法模型(常態)上各以 12 個種子測得的實測:
n 半寬的標準差 區間中心的標準差 比
200,000 0.0054 0.0284 5.2
1,000,000 0.0035 0.0146 4.1
5,000,000 0.0011 0.0114 10.0
★這僅限於對稱(或近對稱)的輸出。偏斜的輸出中最佳點唯一且強烈地決定,所以位置也正常地以 1/sqrt(n) 收斂 —— 用同樣的測法測平方和(強偏斜)時位置 sd / 寬度 sd 之比為 1.0(n=200,000 與 n=1,000,000 都是)。標準的比較損失例子中蒙地卡羅順利落在公開值上,原因就在於此。
因此 dlow / dhigh 較大時,若輸出對稱,那多半不是傳播律的錯誤,而是蒙地卡羅定位的波動。即使是理論上應嚴格一致的常態輸入,ndig=3(delta=0.005)在 n=5,000,000 時 5 次中也只有 2 次通過。
★區間估計器本身沒有偏差。相對 1 成分、常態的嚴格解(半寬 1.959964), 實測偏差在 n=50,000 時為 −0.0060,到 n=5,000,000 時縮小到 −0.000008, 標準差也遵循 1/sqrt(n)(0.0086 → 0.0009)。
★標準建議驗證用的蒙地卡羅執行到 delta/5 的精度,試驗次數的參考值為 M >= 10^4 / (1 - p)(95 % 時為 2 x 10^5)。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• poc_measurement_system_analysis — py -3.11 examples/poc_measurement_system_analysis.py
table 作為輸入)msa_anova_table · msa_gauge_rr · msa_bias_linearity · msa_attribute_agreement · gum_standard_uncertainty · gum_propagate · gum_expanded · gum_monte_carlo
uncertainty)gum_standard_uncertainty · gum_propagate · gum_expanded · gum_monte_carlo
*Provenance: spc.py — SPC 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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