tb_arc_length — 2D `typed` op

• 数据种类:points → feature

• 调用:fullseye.apply(img, "tb_arc_length", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一张图 + 两个标量旋钮 a,b∈[0,1])

tb_arc_length: input → output

*图为在 128×128 合成输入上实际运行的输出。左为输入，右为输出。点云以俯视散点显示(亮度 = z)，一维序列为折线，体数据为沿 z 的最大值投影，视频为中间帧，复数图像为幅值；无法成像的返回值直接显示数值。*

*旋钮 a 不改变输出(实测: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*

*旋钮 b 不改变输出(实测: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*

阶段(前置算子 → 本算子，从左到右):

曲线的累积弧长与总长。→ (cumulative (N,), total float)。

把有序点列 curve (N,3) 按 index 顺序视为折线,累积相邻点间的欧氏距离。cumulative[0]=0,cumulative[i] = 从开头到第 i 个点的折线长, total = cumulative[-1]。单位与坐标相同。

• 输入只是转换为 float,没有形状验证(列数不为 3 也能计算通过)。

• N=1 时 cumulative=[0.0]、total=0.0。即使是闭曲线也不计终点→起点的区间(想要闭合时,先把开头点复制到末尾再传入)。

• 重复点(距离 0 的区间)直接按 0 累积,因此 cumulative 单调不减但不是严格递增。

resample_uniform 以此累积弧长为参数做线性插值。与 curvature_torsion 组合(如曲率的弧长积分等)时的 ds 取自此差分。

桥接到 2-D 进化注册表的 3d op arc_length。实现相同,只有调用约定改为 op(v, a, b)。此 op 没有可调点,a 和 b 都不使用。

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

下面的程序已确认可以运行(与图相同的输入)。在 Studio 帮助中，此块会变成按钮，可当场加载并运行。

img_to_points 0.50 0.50
tb_arc_length 0.50 0.50

下面的示例调用的是底层账本算子 arc_length。此桥接算子只是把同一实现适配为 fn(v, a, b) 约定，行为完全相同(只是调用形式不同)。

• space_curve — py -3.11 examples_3d/space_curve.py

• torus_knot_curve — py -3.11 examples_3d/torus_knot_curve.py

*Provenance: ops.py — 2D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

tb_arc_length — 2D typed op