typed op• Datenarten: signal → signal
• Aufruf: fullseye.apply(img, "tb_companding_mu_law", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])
*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*
Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):
▸ tb_companding_mu_law: Regler a durchfahren (Doku-Website)
Regler b durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):
▸ tb_companding_mu_law: Regler b durchfahren (Doku-Website)
Stufen (die vorangehenden Ops → dieser Op, von links nach rechts):
▸ tb_companding_mu_law: Stufen (Doku-Website)
Auf anderen Bildern (synthetische Szene / Foto / Münzen. Obere Reihe: Eingaben, untere Reihe: deren Ausgaben. Regler auf Standard):
▸ tb_companding_mu_law: andere Eingaben (Doku-Website)
mu-law-Kompandierung — die G.711-Kurve, hier auf beliebige 1-D-Signale angewandt.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
Compress with F(v) = sign(v) * ln(1 + mu|v|) / ln(1 + mu) on the signal scaled to [-1, 1], quantise uniformly, expand back. The steps end up fine near zero and coarse near full scale, which is the right allocation when the interesting part of the signal is small compared with its peaks — speech, vibration, anything with a large crest factor.
This is where mu-law comes from: the image operator companding_mu_law is the same curve applied to intensity. Reporting both keeps the family honest about which dimension the technique was designed for.
Applicability — it is the crest factor that decides. Measured on a sine of amplitude *A* with one sample pinned at full scale, so the crest factor is exactly 1/A (mean square error relative to a uniform quantiser):
crest 50 4 bit 0.011 6 bit 0.014 (about 90x better)
crest 20 4 bit 0.122 6 bit 0.101
crest 6.7 4 bit 0.613 6 bit 0.616
crest 2.0 4 bit 4.22 6 bit 6.03 (several times WORSE)
So the rule is crest factor above roughly 7 — speech, vibration, impact. Below that, a plain uniform quantiser wins and mu-law actively hurts. ★Note the peak is a single sample: on random signals of the same family the advantage swung between 0.55 and 0.87 purely with the seed, because the largest excursion sets the scale. Measure the crest factor of *your* signal, do not assume it from the distribution.
Other limits: mu near 0 degenerates to uniform quantisation (that is how you check the curve is doing anything), and the curve is fixed — unlike a Lloyd-Max codebook fitted to the signal — which is the point when values must stay comparable across recordings.
Typed bridge of the 1d op companding_mu_law into the 2-D evolution registry: the same implementation, called under the op(v, a, b) convention. a drives mu (default 255) and b drives bits (default 8).
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.
img_to_signal 0.50 0.50 tb_companding_mu_law 0.50 0.50
▸ Diese Pipeline laden · Laden & ausführen
Die folgenden Beispiele rufen den zugrunde liegenden Ledger-Op companding_mu_law auf. Dieser Brücken-Op ist dieselbe Implementierung, angepasst an die Konvention fn(v, a, b); das Verhalten gilt unverändert (nur die Aufrufform unterscheidet sich).
• gallery2d_gray_arith — py -3.11 examples/gallery2d_gray_arith.py
signal als Eingabe)identity · tb_create_funct_1d_array · tb_smooth_funct_1d_gauss · tb_smooth_funct_1d_mean · tb_derivate_funct_1d · tb_integrate_funct_1d · tb_zero_crossings_funct_1d · tb_abs_funct_1d
typed)tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal · tb_voxel_grid_downsample
*Provenance: ops.py — 2D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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