typed op• 資料種類:points → points
• 呼叫:fullseye.apply(img, "tb_elastic_deform", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])
*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*
*旋鈕 a 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*
*旋鈕 b 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*
階段(前置運算子 → 本運算子，由左至右):
▸ tb_elastic_deform: 處理階段 (文件網站)
換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):
▸ tb_elastic_deform: 其他輸入影像 (文件網站)
透過平滑隨機位移場進行彈性變形（相關距離 sigma，均方根振幅 alpha）。
在每個點上放置獨立的高斯隨機向量，以空間高斯權重 exp(-d²/2σ²) 平滑，產生位移場(鄰近點協同移動)。場先正規化為 RMS 1 再乘以 alpha，因此位移的 RMS 範數恰好為 alpha(σ→∞ 時場為常數=剛體平移，σ→0 時各點獨立)。用於非剛性物體變形/柔性物體的訓練。
注意(honest)：鄰域搜尋為 cKDTree.query_pairs(r=3σ)。σ 越接近點雲直徑，點對數越接近 O(N²)，因此大規模點雲應把 σ 保持在局部尺度。
sigma < 0 為 ValueError。sigma == 0 或只有 1 個點的點雲不做平滑，各點為獨立位移。alpha 不做檢查(0 則無位移，負值只是讓場反向)。由 seed 決定。回傳值為 float64 (N,3)，點數與順序保持不變(變形前後的對應可由索引得知，因此能直接量測非剛性對位的誤差)。空輸入回傳空。
橋接到 2-D 演化註冊表的 3d op elastic_deform。實作相同，只是呼叫慣例改為 op(v, a, b)。此 op 沒有可調參數，a 與 b 都不使用。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。
img_to_points 0.50 0.50 tb_elastic_deform 0.50 0.50
下面的範例呼叫的是底層帳本運算子 elastic_deform。此橋接運算子只是把同一實作適配為 fn(v, a, b) 慣例，行為完全相同(只是呼叫形式不同)。
• sensor_seg — py -3.11 examples_3d/sensor_seg.py
points 作為輸入)identity · tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal
typed)tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal · tb_voxel_grid_downsample
*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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