tb_gaussian_curvature — 2D `typed` op

• 資料種類:points → signal

• 呼叫:fullseye.apply(img, "tb_gaussian_curvature", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])

tb_gaussian_curvature: input → output

*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*

掃描旋鈕 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):

*旋鈕 b 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*

階段(前置運算子 → 本運算子，由左至右):

換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):

高斯曲率 K=k1·k2（對法線翻轉不變）。→ (N,)。

補充:

• 用與 principal_curvatures 相同的局部二次曲面擬合回傳 k1 * k2。符號不依賴法線朝向,因此沒有 normals 參數(朝向總是用鄰域質心啟發式)。

• 單位為 1/長度²。半徑 R 的球為 1/R²,圓柱、平面為 0,鞍點為負(k1 與 k2 異號)。

• k 是鄰域點數(預設 25,截為 N-1)。鄰域少於 5 點的點為 0。

• 用於橢圓點(K>0)/拋物點(K=0)/雙曲點(K<0)的分類。凸凹的區分透過給 mean_curvature 或 shape_index 傳入 normals 來進行。

• 輸入為 (N,3) 的點雲。確定性。

橋接到 2-D 演化登錄表的 3d op gaussian_curvature。實作相同,只有呼叫慣例改為 op(v, a, b)。a 調整 k(預設 25)。b 未使用。

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。

img_to_points 0.50 0.50
tb_gaussian_curvature 0.50 0.50

下面的範例呼叫的是底層帳本運算子 gaussian_curvature。此橋接運算子只是把同一實作適配為 fn(v, a, b) 慣例，行為完全相同(只是呼叫形式不同)。

• curvature_grasp — py -3.11 examples_3d/curvature_grasp.py

• curvature_shape_index — py -3.11 examples_3d/curvature_shape_index.py

*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

tb_gaussian_curvature — 2D typed op