tb_mirror_plane_from_pairs — 2D `typed` op

• 数据种类:points → matrix

• 调用:fullseye.apply(img, "tb_mirror_plane_from_pairs", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一张图 + 两个标量旋钮 a,b∈[0,1])

tb_mirror_plane_from_pairs: input → output

*图为在 128×128 合成输入上实际运行的输出。左为输入，右为输出。点云以俯视散点显示(亮度 = z)，一维序列为折线，体数据为沿 z 的最大值投影，视频为中间帧，复数图像为幅值；无法成像的返回值直接显示数值。*

*旋钮 a 不改变输出(实测: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*

*旋钮 b 不改变输出(实测: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*

阶段(前置算子 → 本算子，从左到右):

换别的图像(合成场景 / 照片 / 硬币。上排为输入，下排为对应输出。旋钮取默认):

由左右对应的特征点求出正中面。→ (2, 3)(第 1 行 = 点，第 2 行 = 法线)。

左右对 (i, j) 的中点全部落在正中面上。因此只需对该中点集合拟合平面即可 —— 要点在于平面与变形量无关地被确定，这与使残差最小的面(symmetry3d.detect_reflection_symmetry)是两回事。

★ 2026-09-06 的实测：加入 6.4 mm 的单侧变形后，残差最优面偏离真正的正中面 2.92 mm / 1.72 度，抹掉了不对称量的 46 %(增益 0.54)。用这个特征点面则增益为 1.03。寻找时用残差最优面，陈述量时用这个。

*midline* 是位于正中线上(不成对)的特征点的下标。给出时会加入中点集合，使平面拟合更稳定。

pairs=None 是前半与后半配对的约定(i 与 i + N//2)。先排完所有左侧特征点再按相同顺序排右侧，这种保存格式在形态测量中很常见，因此与之对齐。点数为奇数时拒绝 —— 若把无法对半分的排列默默截断，对会逐个错开 1 位，全部的符号都会互换。

桥接到 2-D 进化注册表的 shapestat op mirror_plane_from_pairs。实现相同，只是调用约定改为 op(v, a, b)。此 op 没有可调参数，a 和 b 都不使用。

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

下面的程序已确认可以运行(与图相同的输入)。在 Studio 帮助中，此块会变成按钮，可当场加载并运行。

img_to_points 0.50 0.50
tb_mirror_plane_from_pairs 0.50 0.50

下面的示例调用的是底层账本算子 mirror_plane_from_pairs。此桥接算子只是把同一实现适配为 fn(v, a, b) 约定，行为完全相同(只是调用形式不同)。

• shapestat_landmark_tour — py -3.11 examples/shapestat_landmark_tour.py

*Provenance: ops.py — 2D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

tb_mirror_plane_from_pairs — 2D typed op