typed op• 資料種類:points → keypoints
• 呼叫:fullseye.apply(img, "tb_project_points", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])
*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*
*旋鈕 a 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*
*旋鈕 b 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*
階段(前置運算子 → 本運算子，由左至右):
▸ tb_project_points: 處理階段 (文件網站)
換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):
▸ tb_project_points: 其他輸入影像 (文件網站)
3D 點雲 (N,3) → 影像座標 (u,v) 與深度。針孔模型（depth_to_points 的正向）。
K=相機內參矩陣 [[fx,0,cx],[0,fy,cy],[0,0,1]]。R,t 為外參位姿。世界模型的觀測映射。
把 P_cam = R @ P + t(R (3,3)、t (3,)。None 為恆等、零)用 u = fx·X/Z + cx、v = fy·Y/Z + cy 投影。回傳值 (uv (N,2), depth (N,)): uv[:,0] = u(行)、uv[:,1] = v(列),depth 是相機座標的 Z(clip 前的原始值,負值也保持原樣)。K 以 K[0,0] 等方式取索引,因此須為 numpy 陣列(不可用 nested list)。Z 先 clip 到 1e-6 以上再相除,因此相機後方的點也不丟棄,會變成巨大的 u,v (由呼叫端用 depth > 0 去除)。影像外的點也回傳(render_point_depth 按範圍截取)。是 depth_to_points 的逆,depth_to_points(render_point_depth(...)) 構成往返。
橋接到 2-D 演化登錄表的 3d op project_points。實作相同,只有呼叫慣例改為 op(v, a, b)。此 op 沒有可調點,a 與 b 都不使用。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。
img_to_points 0.50 0.50 tb_project_points 0.50 0.50
下面的範例呼叫的是底層帳本運算子 project_points。此橋接運算子只是把同一實作適配為 fn(v, a, b) 慣例，行為完全相同(只是呼叫形式不同)。
• pnp_pose_outliers — py -3.11 examples_3d/pnp_pose_outliers.py
• pose_estimation — py -3.11 examples_3d/pose_estimation.py
keypoints 作為輸入)identity · tb_keypoints_uv_to_points · tb_keypoints_to_image2d
typed)tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal · tb_voxel_grid_downsample · tb_mls_smooth
*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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