typed op• 資料種類:points → volume
• 呼叫:fullseye.apply(img, "tb_torus_sdf", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])
*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*
*旋鈕 a 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*
*旋鈕 b 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*
階段(前置運算子 → 本運算子，由左至右):
▸ tb_torus_sdf: 處理階段 (文件網站)
換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):
▸ tb_torus_sdf: 其他輸入影像 (文件網站)
動態(GIF: 依序顯示影格 / 視點 / 切片。靜態圖是完整版，GIF 為輔助):
環面(甜甜圈形)的精確有號距離場(內側為負、外側為正)。
sdf(p) = ‖(r - major_radius, t)‖ - minor_radius(r 為到軸的半徑，t 為軸向距離)。芯線是半徑為 major_radius 的圓，其周圍包著半徑為 minor_radius 的管，因此可直接用作圓角(內角的倒圓)的解析形。
參數與檢查(ValueError)：
• grid / center / axis：與 cylinder_sdf 相同(軸為甜甜圈孔的方向)。
• major_radius：芯線的半徑(負值拒絕)。
• minor_radius：管的半徑(負值拒絕)。minor_radius >= major_radius 時孔會塌陷(紡錘環面)。不拒絕，但僅在 minor_radius < major_radius 時才嚴格(2026-10-07 更正：以前寫的是「作為距離場仍然正確」)。在管於軸上重疊的內側，值的絕對值小於到邊界的真實距離(major 1、minor 2 的中心為 −1，真值為 −1.73)。符號、零等值面與外側的值是正確的，內側的絕對值是真實距離的下界，因此可以安全地用於球追蹤(sphere tracing)。
回傳值：grid.shape[:-1] 的 float64。
用法：以 sdf_subtract 在內角削出圓角 / 以 sdf_union 構造 O 形環溝的形狀。只是倒圓角的話 sdf_smooth_union 較方便，但那邊的圓角半徑取決於形狀 —— 想把半徑作為設計值掌握時用這個。
橋接到 2-D 演化註冊表的 3d op torus_sdf。實作相同，只是呼叫慣例改為 op(v, a, b)。此 op 沒有可調參數，a 與 b 都不使用。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。
img_to_points 0.50 0.50 tb_torus_sdf 0.50 0.50
下面的範例呼叫的是底層帳本運算子 torus_sdf。此橋接運算子只是把同一實作適配為 fn(v, a, b) 慣例，行為完全相同(只是呼叫形式不同)。
• sdf_csg — py -3.11 examples_3d/sdf_csg.py
volume 作為輸入)identity · vol_gaussian · vol_median · vol_erode · vol_dilate · vol_threshold · vol_reg_dilate · vol_reg_erode
typed)tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal · tb_voxel_grid_downsample
*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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