xsk_hessian_eig — 2D `edges` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "xsk_hessian_eig", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

xsk_hessian_eig: input → output

*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*

*Die Ausgabe ist in einer viridis-artigen Falschfarbe dargestellt (dunkles Violett = klein, Gelb = groß), damit ein Feld von Größen — Abstand, Phase, Orientierung, Tiefe — lesbar ist.*

Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ xsk_hessian_eig: Regler a durchfahren (Doku-Website)

*Regler b ändert die Ausgabe nicht (gemessen: identisch bei 0,1 / 0,5 / 0,9).*

Auf anderen Bildern (synthetische Szene / Foto / Münzen. Obere Reihe: Eingaben, untere Reihe: deren Ausgaben. Regler auf Standard):

▸ xsk_hessian_eig: andere Eingaben (Doku-Website)

*Keine Farb-Eingabe (H,W,3) gezeigt: dieser Op behandelt den Farbkanal als dritte Raumachse (vermischt Kanäle). Pro Kanal aufrufen.*

Verwendung

Blob-/Ridge-Stärke basierend auf dem betragsmäßig größten Eigenwert der Hesse-Matrix.

Aus skimage.feature.hessian_matrix (der Hesse-Matrix über Gauß-Ableitungen) werden die Eigenwerte bestimmt, und die Komponente mit dem größten Betrag, ev[0], wird mit _norm normiert zurückgegeben. Je stärker die Krümmung (Blob-Zentren, Gratlinien), desto größer der Wert.

a variiert die Ableitungsskala sigma über 0.5–3.0 (je größer, desto dickere Strukturen spricht er an). b wird nicht verwendet. Da das Vorzeichen verworfen wird, werden Berge (helle Blobs) und Täler (dunkle Blobs) nicht unterschieden.

Vergleichbarkeit der Werte (gemessen): Die Ausgabe wird auf das Maximum des jeweiligen Bildes normiert (das Ausgabemaximum ist stets 1.0, und eine Skalierung der Eingabe lässt die Ausgabe unverändert). Werte sind daher nicht bildübergreifend vergleichbar — ein Merkmal gleicher Stärke erhält je nach dem stärksten Merkmal im Bild einen anderen Wert, und in einem Bild mit nur schwachen Merkmalen wird das Rauschen auf 1.0 angehoben. Für einen Vergleich über Bilder hinweg auf eine gemeinsame Referenz umskalieren.

Leeres Bild (gemessen): Ein Bild gleichmäßiger Helligkeit liefert unabhängig von der Helligkeit ein leeres Ergebnis (jedes Pixel ist Hintergrund 0). Reinweiß und Reinschwarz verhalten sich gleich; Helligkeit allein detektiert nichts.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_edges

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

In Studio ausprobieren

Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.