braidpath op• Data kinds: signal × scalar → table
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.braid_artin_images(word, n_strands) (implementation को सीधे call करना हो तो import braidpath; braidpath.braid_artin_images(word, n_strands), registry से लेना हो तो opsdrive.get("braid_artin_images"))
• GPU: नहीं (केवल CPU reference implementation)
Braid का Artin representation: free group F_n के generators x₁..xₙ की images (freely reduced words)।
σᵢ: xᵢ ↦ xᵢ xᵢ₊₁ xᵢ⁻¹, xᵢ₊₁ ↦ xᵢ, बाकी अपरिवर्तित। Word w = σ_{i1} σ_{i2} … की image बाईं ओर से क्रम से substitute करके बनाई जाती है। यह representation faithful है (Artin 1925), इसलिए सभी images मेल खाएँ ⇔ वही braid। यह केवल free reduction पर आधारित सटीक जाँच है, और Dynnikov coordinates से स्वतंत्र रूप से “बराबर” की पुष्टि करने वाला दूसरा implementation है। Image की लंबाई word की लंबाई के सापेक्ष exponentially बढ़ सकती है, इसलिए MAX_WORD letters पर रुकता है (RuntimeError)। ★सीमा को argument नहीं बनाया गया: जो cutoff उत्तर नहीं बदलता, वह “बेअसर knob” बन जाता है (2026-10-23)। खाली input (word में 0 elements) पर identity map की images लौटती हैं (कारण: खाली word identity है, और image हर xₖ स्वयं है)।
Returns: dict images (लंबाई n की list, हर element signed integers की list है, ±k = x_k^(±1)), lengths, identity (क्या सभी xₖ स्वयं हैं)।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• (अभी कुछ नहीं)
table को input के रूप में लेते हैं)course_layout · course_occupancy · course_contains · world_build · world_camera · world_move · lidar_scan · rss_longitudinal_same
braidpath)braid_from_trajectories · braid_reduce · dynnikov_coordinates · dynnikov_act · braid_equivalent · homotopy_class_compare · pairwise_winding · homotopy_shortest_paths
*Provenance: braidpath.py — DRIVE operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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