braid_reduce — DRIVE braidpath op

• 資料種類:signal × scalar → signal

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.braid_reduce(word, n_strands)(要直接呼叫實作,import braidpath; braidpath.braid_reduce(word, n_strands);從台帳取用則 opsdrive.get("braid_reduce"))

• GPU:無(僅 CPU 參考實作)

用法

以 Dehornoy 柄約化來約化辮字。回傳空字 ⇔ 平凡辮(同一類)。

柄 = σⱼ^e u σⱼ^(−e)(u 中不含 σⱼ^(±1)、σⱼ₋₁^(±1))。將 u 中的 σⱼ₊₁^d 替換為 σⱼ₊₁^(−e) σⱼ^d σⱼ₊₁^e,並刪去外側的 2 個字母(只使用關係式,因此辮不變)。選擇從左起最先閉合的柄 —— 其內部不含其他柄, 因此在 Dehornoy 的意義下是允許的,有限次後停止。回傳的字不含柄,若非空,則出現的最小下標的字母符號一致(σ 正 / σ 負)。

空輸入(word 為 0 個元素)回傳空字(理由:空字是單位元 = 任何股都不交叉的平凡辮,是正確答案)。

Returns: int 的一維陣列(約化後的字)。

Raises: ValueError(下標超出範圍、為 0)、RuntimeError(字膨脹超過 MAX_WORD)。

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• poc_braid_homotopy_classes — py -3.11 examples/poc_braid_homotopy_classes.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 signal 作為輸入)

flight_vacuum · magnus_lift_coefficient · drag_coefficient_sphere · restitution_from_apexes · restitution_from_intervals · fit_parabola · flight_fit · fit_aero

同類別(braidpath)

braid_from_trajectories · braid_artin_images · dynnikov_coordinates · dynnikov_act · braid_equivalent · homotopy_class_compare · pairwise_winding · homotopy_shortest_paths

*Provenance: braidpath.py — DRIVE 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.