braid_reduce — DRIVE braidpath op

• 数据种类:signal × scalar → signal

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.braid_reduce(word, n_strands)(要直接调用实现,import braidpath; braidpath.braid_reduce(word, n_strands);从台账取用则 opsdrive.get("braid_reduce"))

• GPU:无(仅 CPU 参考实现)

用法

用 Dehornoy 柄约化来约化辫字。返回空字 ⇔ 平凡辫(同一类)。

柄 = σⱼ^e u σⱼ^(−e)(u 中不含 σⱼ^(±1)、σⱼ₋₁^(±1))。将 u 中的 σⱼ₊₁^d 替换为 σⱼ₊₁^(−e) σⱼ^d σⱼ₊₁^e,并删去外侧的 2 个字母(只使用关系式,因此辫不变)。选择从左起最先闭合的柄 —— 其内部不含其他柄, 因此在 Dehornoy 的意义下是允许的,有限次后停止。返回的字不含柄,若非空,则出现的最小下标的字母符号一致(σ 正 / σ 负)。

空输入(word 为 0 个元素)返回空字(理由:空字是单位元 = 任何股都不交叉的平凡辫,是正确答案)。

Returns: int 的一维数组(约化后的字)。

Raises: ValueError(下标超出范围、为 0)、RuntimeError(字膨胀超过 MAX_WORD)。

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者、年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• poc_braid_homotopy_classes — py -3.11 examples/poc_braid_homotopy_classes.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 signal 作为输入)

flight_vacuum · magnus_lift_coefficient · drag_coefficient_sphere · restitution_from_apexes · restitution_from_intervals · fit_parabola · flight_fit · fit_aero

同类别(braidpath)

braid_from_trajectories · braid_artin_images · dynnikov_coordinates · dynnikov_act · braid_equivalent · homotopy_class_compare · pairwise_winding · homotopy_shortest_paths

*Provenance: braidpath.py — DRIVE 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

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