pairwise_winding — DRIVE `braidpath` op

• Datenarten: any → matrix

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.pairwise_winding(trajectories, obstacles=None) (die Implementierung direkt: import braidpath; braidpath.pairwise_winding(trajectories, obstacles=None); aus dem Register: opsdrive.get("pairwise_winding"))

• GPU: nein (nur CPU-Referenzimplementierung)

Verwendung

Relative Windungszahl je Strangpaar [Umdrehungen] (Gesamtänderung des Arguments des Relativvektors / 2π). Symmetrische Matrix, Diagonale 0.

Der Zuwachs des Arguments wird als atan2(Kreuzprodukt, Skalarprodukt) bestimmt (Hauptwert (−π, π]). Dreht es sich in einem Schritt um eine halbe Umdrehung oder mehr, ist die Richtung unbestimmt, daher wird abgebrochen. Geschlossene Form: Bei einem reinen Zopf gilt mit c als vorzeichenbehafteter Anzahl der Kreuzungen zwischen den beiden Strängen exakt 2π·W = π c (Gate). Die Windungszahl ist eine kommutative Invariante und kann daher Zöpfe der Kommutatorform [A, B] (Windungszahl 0 für alle Paare, aber nicht trivial) nicht unterscheiden —— genau deshalb werden Zöpfe verwendet.

Returns: (n, n)-float-Array (n = Agenten + Hindernispunkte).

Raises: ValueError (zwei Stränge erreichen denselben Punkt, der Zuwachs eines Schritts erreicht π —— feinere Schritte verwenden).

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• poc_braid_homotopy_classes — py -3.11 examples/poc_braid_homotopy_classes.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `matrix` als Eingabe)

world_camera · lidar_scan · relative_motion · foe_from_motion · flow_from_depth_motion · ttc_truth · world_materials · mesh_signed_volume

Gleiche Kategorie (`braidpath`)

braid_from_trajectories · braid_reduce · braid_artin_images · dynnikov_coordinates · dynnikov_act · braid_equivalent · homotopy_class_compare · homotopy_shortest_paths

*Provenance: braidpath.py — DRIVE Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

pairwise_winding — DRIVE braidpath op