braidpath op• Data kinds: any → matrix
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.pairwise_winding(trajectories, obstacles=None) (implementation को सीधे call करना हो तो import braidpath; braidpath.pairwise_winding(trajectories, obstacles=None), registry से लेना हो तो opsdrive.get("pairwise_winding"))
• GPU: नहीं (केवल CPU reference implementation)
हर strand pair का relative winding number [घुमाव] (relative vector के argument का कुल परिवर्तन / 2π)। Symmetric matrix, diagonal 0।
Argument का increment atan2(cross product, dot product) से लिया जाता है (principal value (−π, π])। 1 step में आधा घुमाव या अधिक हो तो दिशा तय नहीं होती, इसलिए रुक जाता है। Closed form: pure braid में दोनों strands के बीच crossings की signed संख्या c हो तो 2π·W = π c ठीक-ठीक (gate)। Winding number एक commutative invariant है, इसलिए commutator [A, B] रूप के braids (सभी pairs में winding number 0 फिर भी non-trivial) को अलग नहीं कर पाता —— यही braid के उपयोग का कारण है।
Returns: (n, n) का float array (n = agents + obstacle points)।
Raises: ValueError (दो strands एक ही point पर पहुँचें, 1 step का increment π तक पहुँचे —— steps को और बारीक करें)।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• poc_braid_homotopy_classes — py -3.11 examples/poc_braid_homotopy_classes.py
matrix को input के रूप में लेते हैं)world_camera · lidar_scan · relative_motion · foe_from_motion · flow_from_depth_motion · ttc_truth · world_materials · mesh_signed_volume
braidpath)braid_from_trajectories · braid_reduce · braid_artin_images · dynnikov_coordinates · dynnikov_act · braid_equivalent · homotopy_class_compare · homotopy_shortest_paths
*Provenance: braidpath.py — DRIVE operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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