fpm op• 資料種類:image2d × image2d → table
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.fp_capture(amplitude, phase=None, pixel_um=0.325, wavelength_um=0.532, na_obj=0.1, downsample=4, led_pitch_mm=4.0, led_distance_mm=70.0, n_side=13, pupil_aberration=None, photons=4000.0, read_noise_e=2.0, darkfield_gain=8.0, cos_exponent=1.0, seed=0, led_offset_mm=(0.0, 0.0), led_rotation_deg=0.0, led_height_error_mm=0.0, height_um=None, pad_px=None)(要直接呼叫實作,import fourierptycho; fourierptycho.fp_capture(amplitude, phase=None, pixel_um=0.325, wavelength_um=0.532, na_obj=0.1, downsample=4, led_pitch_mm=4.0, led_distance_mm=70.0, n_side=13, pupil_aberration=None, photons=4000.0, read_noise_e=2.0, darkfield_gain=8.0, cos_exponent=1.0, seed=0, led_offset_mm=(0.0, 0.0), led_rotation_deg=0.0, led_height_error_mm=0.0, height_um=None, pad_px=None);從台帳取用則 opsoptics.get("fp_capture"))
• GPU:無(僅 CPU 參考實作)
合成由 LED 陣列斜向照明拍攝的一組低解析度影像(table,kind="fp_stack")。
物體 o = amplitude · e^{i phase}(pixel_um 的細網格,正方形且邊長可被 downsample 整除)。對每個 LED,將 o 乘以傾斜平面波 e^{i2π(kx x + ky y)}(非整數像素的 k 也原樣保留),FFT → 以低解析度尺寸裁出中心 → 光瞳(圓 NA_obj/λ × 像差)→ 逆 FFT → |·|²。為使視場外的光也能進入,物體以邊緣值向外擴展 pad_px (預設 = 邊長的 1/4)後繪製,只裁出相機的視場(真實樣品並非週期性的)。
• 傳入 height_um 則為反射型:表面高度 h → 往返相位 4πh/λ(垂直入射近似)加到 phase 上。
• LED 亮度:方向的 Lambert 階數 m(cos_exponent)與距離平方衰減 → cos^(m+3)θ(中心為 1)。
• 曝光:明場(NA_ill < NA_obj)為 1,暗場為 darkfield_gain 倍(暗場拍得較久的實作慣例)。
• 雜訊:每單位背景 photons 電子 × 曝光 × 亮度的 Poisson + 讀出 read_noise_e 的高斯。亂數來自以 seed 初始化的 np.random.default_rng。
• LED 陣列的偏差(led_offset_mm / led_rotation_deg / led_height_error_mm)只施加於成像, 不施加於表中的標稱 kx / ky(真值為 kx_true / ky_true)。
• 照明 k 的約定:kx = x/(rλ)、ky = y/(rλ)(LED 位置 (x, y, z) 以試樣為原點,r = |(x, y, z)|)—— 取 LED 的 x/r 為 +k。在 LED 位於試樣下方、光從 LED 射向試樣的實際裝置中,物理上的橫向波數可能是 −x/(rλ)。
• 低解析度像素 = pixel_um · downsample 超過 λ/(2 NA_obj) 時拒絕(FP 的取樣條件)。
傳回值:dict(kind="fp_stack", images (K, n, n) 電子數、依照明 NA 由小到大排列, exposure, led_brightness, photons, read_noise_e, kx, ky, kx_true, ky_true, na_illumination, led_index, led_xyz_mm(標稱), pixel_um(低解析度), wavelength_um, na_obj, pupil_true, na_synthetic_design, …)。
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• 字串一律 ValueError —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• poc_fourier_ptychography — py -3.11 examples/poc_fourier_ptychography.py
table 作為輸入)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
fpm)fp_design · fp_usaf_target · fp_stack_from_images · fp_reconstruct · fp_element_contrast
*Provenance: fourierptycho.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.