light_section op• データ種: image2d → table
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.laser_line_center_steger(image, sigma=1.5, min_peak_rel=0.1, max_iter=3) (実装を直接呼ぶなら import lightsection; lightsection.laser_line_center_steger(image, sigma=1.5, min_peak_rel=0.1, max_iter=3)、台帳から引くなら opsoptics.get("laser_line_center_steger"))
• GPU: なし(CPU 参照実装のみ)
Steger の Hessian 法による線の中心のサブピクセル位置(table)。
ガウスの微分(scipy.ndimage.gaussian_filter、σ = sigma)で 1 次・2 次の微分を取り、Hessian の絶対値最大の固有値(明るい線では負)の固有ベクトル n を線の法線とし、2 次の Taylor 展開の極値 t = −(r_x n_x + r_y n_y) / (r_xx n_x² + 2 r_xy n_x n_y + r_yy n_y²) を線の中心とする(Steger 1998)。列ごとに平滑化した画像の最大の行から始め、t n が画素の外(|·| > 0.5)なら隣の画素へ移って max_iter 回まで繰り返し、|t n|∞ が最小の画素の値を採る(中心がちょうど画素の境にあると Newton の 1 歩の行き過ぎで 2 画素の間を往復するので、0.5 の厳密な判定だけでは拾えない —— 実測)。最小でも |t n|∞ > 1(隣の画素より遠い)・固有値が負でない列は valid=False。中心は 2-D の点(col も実数)。
Steger (1998): with Gaussian-derivative filters of scale sigma the line normal n is the eigenvector of the Hessian's largest-magnitude eigenvalue (negative for a bright line), and the centre is the extremum of the second-order Taylor polynomial along n. The point is 2-D (col is sub-pixel too). Also returns strength (−eigenvalue) and the normal nx, ny.
Ground truth (closed form of one Newton step on a Gaussian): for a Gaussian profile of total variance σ² = σ_line² + sigma² and a start pixel at offset δ from the centre, the error is −δ³ / (σ² − δ²) (≤ 0.125/σ² px for |δ| ≤ 0.5). Steger's condition sigma ≥ w/√3 (w = the line's half-width) keeps the profile's second derivative single-signed.
optics の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):
• 単位は引数名に埋め込む — _mm / _um / _deg / _mrad。mm と µm の取り違えは crash ではなく「もっともらしく間違った答え」なので、名前で防ぐ。大きさから単位を推測する処理は一切しない。
• 文字列は ValueError — float('50') は成功してしまうため、未パースの設定値が長さとして通り抜ける(実測: thin_lens('50', '200') がもっともらしい 66.667 mm を返していた)。bool も True == 1 の暗黙昇格として拒否。
• complex / masked array は ValueError(実数枠のみ。虚部の無言切り捨て・マスク剥がしを拒否)。NaN/Inf は全入力で ValueError。
• 0 除算とその親戚を名指しで拒否: 焦点距離 0・曲率半径 0・屈折率 <= 0・不透明な開口(全 0 なので正規化が 0/0)・総和 <= 0 の PSF・S0 = 0 の Stokes ベクトル・物体が前側焦点にある(像が無限遠)。
• 非有限を返すのは 2 op だけ、しかも契約として明記: depth_of_field の過焦点距離以遠の far_mm = inf(それが過焦点距離の定義)と gaussian_beam のウエストでの wavefront_radius_mm = inf(平面波面の曲率半径)。どちらも有限の相棒(far_is_infinite / curvature_per_mm)を併せて返す。それ以外の無言 NaN/Inf は内部で検出して ValueError —「float64 が溢れた」と「答えが無限大」は別の主張なので、後者の顔で前者を返さない。
• サイズ上限: 生成格子は optics.MAX_GRID(4096)、供給された場/PSF/開口は optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24)、ABCD 素子列は optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024)、Zernike は MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。小さな引数から巨大な内部確保が起きる経路(実測: n_max=40 × 4096² で 108 GB)を fail-closed で塞ぐ。
• 物理的に不可能な状態も拒否: 偏光度 > 1 の Stokes ベクトル、負の透過率、負の強度、n-|m| が奇数などの不正な Zernike 添字。
• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
• poc_light_section_step_weld_floor — py -3.11 examples/poc_light_section_step_weld_floor.py
table を入力に取れる)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
light_section)laser_line_center_centroid · laser_line_center_gauss · light_section_rig · light_section_targets · light_section_render · light_plane_calibrate · light_section_profile · light_section_scan
*Provenance: lightsection.py — OPTICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.