curvature op• Data kinds: curvature → pairs
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.curvature_to_shape_index(curvature) (implementation को सीधे call करना हो तो import reprconv; reprconv.curvature_to_shape_index(curvature), registry से लेना हो तो opsreprconv.get("curvature_to_shape_index"))
• GPU: नहीं (केवल CPU reference implementation)
principal curvature (N,2) → shape index और curvedness, (N,2) के pairs। curvature से निकास।
Koenderink & van Doorn, *Surface shape and curvature scales*, Image and Vision Computing 10(8) 1992 का (S, C):
S = (2/pi) * atan2(k1 + k2, k1 - k2) (k1 >= k2, S in [-1, 1])
C = sqrt((k1^2 + k2^2) / 2) (मुड़ने की मात्रा)
मुख्य बात यह है कि इसे division से नहीं, atan2 से लिखा गया है: spherical umbilic (k1 == k2) पर भी और plane (k1 == k2 == 0) पर भी zero से भाग नहीं होता, और shape_index_to_curvature के साथ round trip पूरे domain में सटीक होता है (measured max|Δ| = 4.6e-16)। textbook के atan((k1+k2)/(k1-k2)) को जस का तस implement करने पर umbilic पर NaN आता है, और वह NaN downstream में "अंधेरे pixel" बन जाता है।
S = -1 cup है, 0 saddle, +1 cap। C shape से स्वतंत्र "कितना मुड़ा है" है।
केवल input क्रम की जानकारी वापस नहीं आती: (k2, k1) क्रम में देने पर भी भीतर k1 >= k2 में फिर से क्रमित किया जाता है, इसलिए round trip के बाद हमेशा घटते क्रम में लौटता है (यह दिशा की परंपरा है, मान का loss नहीं)।
Args:
curvature: (N, 2) का [k1, k2], या समान लंबाई वाले 2 1-D array का tuple
(principal_curvatures का कच्चा return यही है)।
Returns:
(N, 2) float64। column 0 = S in [-1, 1], column 1 = C >= 0।
Raises:
ValueError: shape ग़लत / non-finite।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• representation_roundtrip — py -3.11 examples/representation_roundtrip.py
pairs को input के रूप में लेते हैं)angles_to_normals · shape_index_to_curvature · pairs_to_signal · pairs_to_image2d · pairs_to_table · polar_to_cscalar · pairs_peak_x
curvature)shape_index_to_curvature · curvature_to_table
*Provenance: reprconv.py — REPRCONV operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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