xkor_gaussian — 2D `smoothing` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "xkor_gaussian", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

• GPU: nein (nur CPU-Referenzimplementierung)

xkor_gaussian: input → output

*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*

Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ xkor_gaussian: Regler a durchfahren (Doku-Website)

*Regler b ändert die Ausgabe nicht (gemessen: identisch bei 0,1 / 0,5 / 0,9).*

Auf anderen Bildern (synthetische Szene / Foto / Münzen. Obere Reihe: Eingaben, untere Reihe: deren Ausgaben. Regler auf Standard):

▸ xkor_gaussian: andere Eingaben (Doku-Website)

*Die 4. Spalte ist eine Farb-Eingabe (H,W,3). Dieser Op verarbeitet Farbe, ohne Kanäle zu vermischen (er faltet den Farbkanal nicht als dritte Raumachse).*

Verwendung

Gaußsche Unschärfe (GPU-native Implementierung von kornia). Wendet kornia.filters.gaussian_blur2d auf einen torch-Tensor mit einem an Sigma angepassten Fenster an.

a stellt Sigma im Bereich 0,3–3,0 ein (0.3 + 2.7 * a, dieselbe Abbildung wie das core-gaussian / cv_gaussian). b wird nicht verwendet. Der Fensterradius ist int(4σ + 0.5) (wie scipys gaussian_filter mit dem Standard truncate=4.0), der Rand wird einschließlich des Randpixels gespiegelt (scipys reflect = numpys symmetric, wie das core-gaussian mit b <= 0.5). Stimmt mit dem core-gaussian(v, a, 0.5) bis auf float32-Rundung (~1e-7) überein (tools/impl_differential.py, tests/test_impl_differential.py).

★Korrektur vom 2026-11-03 (Werte ändern sich): Bis dahin war das Fenster fest 5x5, sodass selbst σ = 1,65 (a = 0,5) bei Radius 2 = 1,2σ abgeschnitten wurde und ein größeres σ die Unschärfe nur einer 5x5-Box annäherte (Unterschied im Inneren zum core-gaussian: 9 % des Wertebereichs bei a = 0,5, 28 % bei a = 0,75). Auf der CPU nicht schneller als die scipy-Version (lohnt sich auf GPU / im Batch; IMGEVOLVE_KORNIA_DEVICE=cuda legt es auf die GPU).

Andere Implementierungen derselben Operation (gemessen; docs/IMPL_DIFFERENTIAL.md): Bei gleichen Eingaben und gleichen a, b beträgt der Unterschied im Inneren (relativ zum Wertebereich; unter 5e-3 gilt als gleich) cv_gaussian 7.3e-05, gaussian 3.8e-07. Warum die abweichenden sich unterscheiden (Knopf-Abbildung, Fenster, Rand, Quantisierung, andere Definition), steht in der Tabelle.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_smoothing_rank

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

In Studio ausprobieren

Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.