conv_observed_order — CONVERGE verification op

• Data kinds: कोई नहीं → table (केवल arguments से तय होने वाला op — यह कोई image या data input नहीं लेता)

• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.conv_observed_order(phi=None, h=None, r=None, n_cells=None, dim=None) -> 'dict' (implementation को सीधे call करना हो तो import converge; converge.conv_observed_order(phi=None, h=None, r=None, n_cells=None, dim=None) -> 'dict', registry से लेना हो तो opsconverge.get("conv_observed_order"))

उपयोग

तीन systematically refined solutions से observed order of convergence p निकालता है (Celik et al. 2008, eq. 3)।

> नीचे का विस्तृत विवरण मूल text में है — सारांश और headings का अनुवाद हो चुका है।

phi = (phi1, phi2, phi3) on grids 1 (finest) .. 3 (coarsest). The refinement is given by exactly one of h = (h1, h2, h3) representative cell sizes, r = (r21, r32) with r21 = h2/h1 and r32 = h3/h2, or n_cells = (N1, N2, N3) with dim (h from Celik eqs. (1)-(2)). With eps32 = phi3 - phi2 and eps21 = phi2 - phi1 (Step 3):

p = |ln|eps32/eps21| + q(p)| / ln(r21) (3a)

q(p) = ln((r21^p - s) / (r32^p - s)) (3b)

s = sign(eps32 / eps21) (3c)

solved by fixed-point iteration from the first term (q = 0) with iterate_fixed_point (plain, as the paper prescribes; |p_k+1 - p_k| <= 1e-13, at most 1000 steps). q = 0 when r is constant. s = -1 flags oscillatory convergence (reported, not refused — Celik keeps the absolute values so the extrapolation goes toward h = 0).

Refusal: eps21 or eps32 "very close" to zero (|eps| <= 1e-12 * max|phi|) — Celik: the procedure does not work there (oscillation or an exact solution; refine further) — and a fixed-point iteration for p that does not converge.

Defaults: the first column of Celik et al. 2008 Table 1 (p = 1.53).

उपयोग की विस्तृत guide

• convergent_computation family guide

संदर्भ (sample data, साहित्य)

• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।

• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।

• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।

चलाए जा सकने वाले उदाहरण (verified samples जो सच में यह op call करते हैं)

• (अभी कुछ नहीं)

वे अगले ops जिनसे type जुड़ता है (table को input के रूप में लेते हैं)

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इसी category के (verification)

conv_gci

*Provenance: converge.py — CONVERGE operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*

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