conv_observed_order — CONVERGE `verification` op

• データ種: なし → table(引数だけで決まる op —— 画像やデータの入力を取らない)

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.conv_observed_order(phi=None, h=None, r=None, n_cells=None, dim=None) -> 'dict' (実装を直接呼ぶなら import converge; converge.conv_observed_order(phi=None, h=None, r=None, n_cells=None, dim=None) -> 'dict'、台帳から引くなら opsconverge.get("conv_observed_order"))

使い方

系統的に細かくした 3 つの解から観測収束次数 p を求める(Celik ら 2008、式 3)。

> 以下の詳細説明は原文のままです —— 要約と見出しは訳出済み。

phi = (phi1, phi2, phi3) on grids 1 (finest) .. 3 (coarsest). The refinement is given by exactly one of h = (h1, h2, h3) representative cell sizes, r = (r21, r32) with r21 = h2/h1 and r32 = h3/h2, or n_cells = (N1, N2, N3) with dim (h from Celik eqs. (1)-(2)). With eps32 = phi3 - phi2 and eps21 = phi2 - phi1 (Step 3):

p = |ln|eps32/eps21| + q(p)| / ln(r21) (3a)

q(p) = ln((r21^p - s) / (r32^p - s)) (3b)

s = sign(eps32 / eps21) (3c)

solved by fixed-point iteration from the first term (q = 0) with iterate_fixed_point (plain, as the paper prescribes; |p_k+1 - p_k| <= 1e-13, at most 1000 steps). q = 0 when r is constant. s = -1 flags oscillatory convergence (reported, not refused — Celik keeps the absolute values so the extrapolation goes toward h = 0).

Refusal: eps21 or eps32 "very close" to zero (|eps| <= 1e-12 * max|phi|) — Celik: the procedure does not work there (oscillation or an exact solution; refine further) — and a fixed-point iteration for p that does not converge.

Defaults: the first column of Celik et al. 2008 Table 1 (p = 1.53).

詳しい使い方ガイド

• convergent_computation ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• (まだありません)

型が繋がる次の op(`table` を入力に取れる)

—

同カテゴリ(`verification`)

conv_gci

*Provenance: converge.py — CONVERGE operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

conv_observed_order — CONVERGE verification op

使い方