tether_slack_angle — DRIVE kendama op

• 資料種類:無 → any(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.tether_slack_angle(theta0: 'float', L: 'float', g: 'float' = 9.81)(要直接呼叫實作,import kendama; kendama.tether_slack_angle(theta0: 'float', L: 'float', g: 'float' = 9.81);從台帳取用則 opsdrive.get("tether_slack_angle"))

用法

在最低點速度為 v₀ = √(2gL(1 − cos θ₀)) 的球(若為桿則在 θ₀ 處停止的能量)的繩開始鬆弛的角度 θ_s(自正下方起算)。

推導: v² = 2gL(cos θ − cos θ₀),T = m(v²/L + g cos θ) = m g (3 cos θ − 2 cos θ₀) = 0 → cos θ_s = (2/3) cos θ₀。只有當 cos θ₀ < 0 ⇔ θ₀ > π/2 時才會到達上半部(cos θ_s < 0)。若 θ₀ ≤ π/2,張力在 θ₀ 處只降到 m g cos θ₀ ≥ 0, 不會鬆弛 → None。θ₀ = π(恰好到達頂點的能量)時 θ_s = arccos(−2/3) = 131.8°。θ₀ 在 (0, π] 之外則 ValueError。θ₀ > π/2 的球若從靜止釋放,一開始就鬆弛(張力 m g cos θ₀ < 0),所以 θ₀ 透過最低點的速度給出。

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• poc_kendama — py -3.11 examples/poc_kendama.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 any 作為輸入)

course_crank · course_s_curve · course_turnaround · course_slope · course_intersection · course_parallel_parking · course_crossing · course_road

同類別(kendama)

kendama_params · elliptic_k_agm · pendulum_period_exact · pendulum_launch_speed · pendulum_rod_simulate · tether_tension_fixed · swing_up_plan · swing_up_apex

*Provenance: kendama.py — DRIVE 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.