itof op• データ種: table → table
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.itof_multipath_separate(phasors, frequencies_hz=None, n_paths=2, pencil=None) (実装を直接呼ぶなら import itof; itof.itof_multipath_separate(phasors, frequencies_hz=None, n_paths=2, pencil=None)、台帳から引くなら opsoptics.get("itof_multipath_separate"))
等間隔の多周波で測ったフェーザ → 経路ごとの距離と強さ(行列ペンシル)。table を返す。
画素に経路 p(距離 d_p、強さ a_p)の光が入ると、周波数 f のフェーザは m(f) = Σ_p a_p e^{i 4π f d_p / c}。周波数が等間隔 f_k = f_0 + kΔf なら m_k = Σ_p α_p z_p^k(z_p = e^{i 4π Δf d_p / c}、α_p = a_p e^{i 4π f_0 d_p / c})という減衰しない指数の和になり、行列ペンシル(Hua & Sarkar 1990)で z_p が閉形式に出る:
1. 粗い距離 d_p = arg(z_p) · c / (4π Δf)(周期 c/(2Δf) の剰余)。
2. Vandermonde の最小二乗で α_p。|α_p| が強さ。
3. 細かい距離: 中央の周波数 f_c を原点にした arg(α_p) は周期 c/(2f_c) の剰余を教えるので、粗い距離に最も近い次数を選んで精密化する(粗い距離の誤差が c/(4 f_c) を越えると次数を誤る —— 雑音が大きいときは depth_coarse も見ること)。
経路は距離の近い順に並べる。経路が 1 本しか無い画素では、2 本目の強さが 0 近くに出る。★分けられるのは、2 つの経路の距離の差がおおよそ帯域の分解能 c / (2 F Δf) より大きいときだけ(等間隔 F 周波数の幅が帯域)。それより近い経路は雑音があると 1 本に潰れる。
*phasors* は itof_phase_amplitude の表(phasor と周波数を使う)か、複素の (F, ...) 配列。*pencil* はペンシルの幅 L(既定 F // 2、n_paths <= L <= F − n_paths)。
返す dict: depth (P, ...)、depth_coarse、amplitude (P, ...)、residual(当てはめの相対残差)、ambiguity_coarse(c/(2Δf))、resolution(c/(2FΔf))。
Raises ValueError: 周波数が等間隔でない・2·n_paths 個未満 / 形が合わない / n_paths が 1〜8 でない / pencil が範囲外 / 画素数が上限を超える。
optics の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):
• 単位は引数名に埋め込む — _mm / _um / _deg / _mrad。mm と µm の取り違えは crash ではなく「もっともらしく間違った答え」なので、名前で防ぐ。大きさから単位を推測する処理は一切しない。
• 文字列は ValueError — float('50') は成功してしまうため、未パースの設定値が長さとして通り抜ける(実測: thin_lens('50', '200') がもっともらしい 66.667 mm を返していた)。bool も True == 1 の暗黙昇格として拒否。
• complex / masked array は ValueError(実数枠のみ。虚部の無言切り捨て・マスク剥がしを拒否)。NaN/Inf は全入力で ValueError。
• 0 除算とその親戚を名指しで拒否: 焦点距離 0・曲率半径 0・屈折率 <= 0・不透明な開口(全 0 なので正規化が 0/0)・総和 <= 0 の PSF・S0 = 0 の Stokes ベクトル・物体が前側焦点にある(像が無限遠)。
• 非有限を返すのは 2 op だけ、しかも契約として明記: depth_of_field の過焦点距離以遠の far_mm = inf(それが過焦点距離の定義)と gaussian_beam のウエストでの wavefront_radius_mm = inf(平面波面の曲率半径)。どちらも有限の相棒(far_is_infinite / curvature_per_mm)を併せて返す。それ以外の無言 NaN/Inf は内部で検出して ValueError —「float64 が溢れた」と「答えが無限大」は別の主張なので、後者の顔で前者を返さない。
• サイズ上限: 生成格子は optics.MAX_GRID(4096)、供給された場/PSF/開口は optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24)、ABCD 素子列は optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024)、Zernike は MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。小さな引数から巨大な内部確保が起きる経路(実測: n_max=40 × 4096² で 108 GB)を fail-closed で塞ぐ。
• 物理的に不可能な状態も拒否: 偏光度 > 1 の Stokes ベクトル、負の透過率、負の強度、n-|m| が奇数などの不正な Zernike 添字。
• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
• poc_itof_multifreq — py -3.11 examples/poc_itof_multifreq.py
table を入力に取れる)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
itof)itof_capture · itof_phase_amplitude · itof_noise_budget · itof_unwrap_multifreq · itof_unwrap_error_rate · itof_flying_pixel_mask · itof_wiggling_correct
*Provenance: itof.py — OPTICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*
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