itof op• 資料種類:table → table
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.itof_unwrap_multifreq(phase, frequencies_hz=None, weights=None, max_range_m=None, method='ml')(要直接呼叫實作,import itof; itof.itof_unwrap_multifreq(phase, frequencies_hz=None, weights=None, max_range_m=None, method='ml');從台帳取用則 opsoptics.get("itof_unwrap_multifreq"))
多個頻率的相位 → 距離(多頻解包裹)。回傳 table。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
周波数 f_i の位相 φ_i は距離を周期 p_i = c/(2 f_i) の剰余 r_i = φ_i p_i / (2π) で教える。周期の最小公倍数 U = c / (2·gcd f) までが一意(非曖昧距離)。
• method="ml"(既定)—— 最も高い周波数(距離の誤差が最も小さい帯)の剰余を錨にして、その次数の仮説 v = r_hi + k p_hi(k = 0 … U/p_hi)を全部、フェーザの一致 Σ w_i cos(2π(v − r_i)/p_i) で採点し、最良の仮説を逆分散の重み平均で精密化する(仮説を全部試す最尤の復号。位相雑音が帯ごとに同じなら、錨の誤差が最も小さい)。
• method="crt" —— residue.residue_crt(重みつきの頑健な中国剰余定理)にそのまま渡す。★residue_crt は Wang–Xia(2010)の錨の選び方 —— 雑音の分散 p²/w が最小の帯、同分散なら剰余 mod Γ が円上の最小二乗の共通剰余に最も近い帯 —— で錨を選ぶので、位相雑音が帯ごとに同じ iToF でも "ml" と同等になる(PoC の合成 0.1161 対 0.1160、実データ 0.131 対 0.131。以前の、常に最も長い周期を錨にする実装は 0.556 / 0.293 と大きく誤った)。保証(itof_unwrap_error_rate の guaranteed_phase_rad)の外の画素があると residue.ResidueBoundWarning を出す(値は返す)。
• method="beat" —— 2 周波だけ。うなりの位相 φ_1 − φ_2 で粗い距離(周期 c/(2|f_1 − f_2|))を出し、各周波数の次数をそれに最も近く丸めて重み平均する(教科書の古典的な方法)。
*weights* の既定は、itof_phase_amplitude の表なら A²/B(∝ 1/σ_φ²)、配列なら全帯 1。*max_range_m* で探す範囲 [0, max_range_m) を狭められる(非曖昧距離より広くは拒否)。
返す dict: depth、order (F, ...)(各周波数で何周目か)、margin(最良と次点の採点の差。小さい = 次数が際どい)、score、residual (F, ...) [m]、unambiguous_range、periods、method。
Raises ValueError: 周波数・位相の形が合わない / 周期が通約できない(非曖昧距離が有限でない)/ max_range_m が非曖昧距離より広い / beat で 2 周波でない / method が不正 / 仮説 × 画素が上限を超える。
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• 字串一律 ValueError —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• poc_itof_multifreq — py -3.11 examples/poc_itof_multifreq.py
table 作為輸入)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
itof)itof_capture · itof_phase_amplitude · itof_noise_budget · itof_unwrap_error_rate · itof_multipath_separate · itof_flying_pixel_mask · itof_wiggling_correct
*Provenance: itof.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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