moire_align op• 資料種類:無 → table(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.moire_phase_crlb(noise_sigma=0.01, amplitude=0.2, n_rows=256, n_cols=1024, p_mask_um=2.0, p_wafer_um=2.04, moving='wafer', window='hann', noisy_reference=True)(要直接呼叫實作,import moirealign; moirealign.moire_phase_crlb(noise_sigma=0.01, amplitude=0.2, n_rows=256, n_cols=1024, p_mask_um=2.0, p_wafer_um=2.04, moving='wafer', window='hann', noisy_reference=True);從台帳取用則 opsoptics.get("moire_phase_crlb"))
白高斯雜訊下條紋相位與位移能讀到多細(下界的閉式)。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
周波数が既知の正弦 A cos(2πx/P + φ) を N = n_rows × n_cols 画素の独立な雑音 σ の中で読むとき、var(φ) ≥ 2σ² / (N A²)(Rife & Boorstyn 1974 の位相の下限)。窓 w で重みを付けたロックインは係数 k_w = n Σw² / (Σw)² だけ悪い(Hann で約 1.5)。基準像にも同じ雑音があれば位相差の分散は 2 倍。ずれの標準偏差 = σ_φ / |dφ/dδ| = σ_φ p / (2π)。差動の 2 対(各対が同じ画素数)は σ_δ,diff = √(σ_A² + σ_B²) / |g_A − g_B|。★これは雑音だけの下限。実際の位置合わせはマークの非対称・ギャップ・傾き・レジストなどの系統誤差で決まり、公表値は 10〜30 nm(Li ら 2006、Zhu ら 2013)、空間位相の干渉法で 1 nm 未満の検出能(Moon & Smith 2005)。
返り値: dict(phase_std_rad, shift_std_nm(対 A だけ)、shift_std_nm_differential、window_factor, n_pixels)。Raises ValueError: σ < 0、振幅・画素数が正でない、綴り違い、同じピッチ。
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• 字串一律 ValueError —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• poc_moire_alignment — py -3.11 examples/poc_moire_alignment.py
• poc_moire_screen — py -3.11 examples/poc_moire_screen.py
table 作為輸入)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
moire_align)moire_magnification · moire_talbot_gap · moire_overlay_image · moire_phase · moire_phase_to_shift · moire_differential_shift · moire_mark_read
*Provenance: moirealign.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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