film op• 資料種類:無 → pairs(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.multilayer_reflectance(layers=(('SIO2', 100.0),), substrate='SI', wl_min_nm=400.0, wl_max_nm=800.0, n_points=201, angle_deg=0.0, polarization='unpolarized', na=0.0, roughness_nm=0.0, ambient=1.0, quantity='reflectance', wavelengths_nm=None)(要直接呼叫實作,import filmoptics; filmoptics.multilayer_reflectance(layers=(('SIO2', 100.0),), substrate='SI', wl_min_nm=400.0, wl_max_nm=800.0, n_points=201, angle_deg=0.0, polarization='unpolarized', na=0.0, roughness_nm=0.0, ambient=1.0, quantity='reflectance', wavelengths_nm=None);從台帳取用則 opsoptics.get("multilayer_reflectance"))
多層膜的光譜反射率(或穿透率、吸收率),以 pairs(λ nm, 值)回傳。特性矩陣(傳輸矩陣)的精確解。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
layers: 入射側から順の [(材料, 厚さ nm), ...]。材料は材料表の鍵("SIO2" / "SI3N4" / "PMMA"
/ "TIO2" …)・材料レコード・実数・複素数 n + ik。空にすると基板だけ(裸の面の Fresnel)。
substrate: 基板(半無限)。既定は材料表の Si(Green 2008、k つき)。
wl_min_nm / wl_max_nm / n_points: 波長の等間隔格子。wavelengths_nm を渡せばそちらを使う(昇順)。
angle_deg: 入射角(入射側の媒質の中)。
polarization: "unpolarized"(s と p の平均)/ "s" / "p"。
na: 集光の開口数(> 0 なら法線まわりの円錐で角度平均。瞳を一様に満たす照明 = 重みは sin²θ に一様)。
angle_deg と同時には指定できない。
roughness_nm: 共形な粗さの RMS σ。R に exp(−(4π n₀ σ cos θ₀ / λ)²)(Debye–Waller)が掛かる。
ambient: 入射側の媒質(実数か材料表の鍵、透明であること)。液浸なら "WATER"。
quantity: "reflectance" / "transmittance"(基板の中へ入る割合)/ "absorptance"(層での吸収 = 1 − R − T)。
粗さ > 0 では T と A を出さない(散乱光の行き先をこのモデルは持たない → ValueError)。
返り値: (K, 2) の pairs。
真値: 1 層なら Airy の閉じた式(テストと PoC に独立に書いた式)と一致する。膜厚 0 は裸の基板の Fresnel、λ/4 の AR 膜(n = √n_sub)は設計波長で R = 0、(HL)^N の鏡は閉形式 ((1 − q)/(1 + q))²、q = (n_s/n₀)(n_H/n_L)^{2N}(H が入射側)。吸収の無い積層では R + T = 1。
>>> p = multilayer_reflectance([("SIO2", 500.0)], "SI", 400.0, 800.0, 5)
>>> p.shape
(5, 2)
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• 字串一律 ValueError —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• poc_simcal_thin_film — py -3.11 examples/poc_simcal_thin_film.py
• poc_thin_film_reflectometry — py -3.11 examples/poc_thin_film_reflectometry.py
pairs 作為輸入)mtf50 · energy_to_photons · spectral_product · spectral_integral · spectral_stats · kubelka_munk_reflectance · hyperspectral_capture · film_thickness_fft
film)film_color · film_thickness_fft · film_thickness_fit · film_thickness_map
*Provenance: filmoptics.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.