appearance op• 資料種類:signal → signal
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.thin_film_reflectance(nm, thickness_nm=350.0, n_film=1.33, n_sub=1.0, cos_theta=1.0, n_out=1.0, polarization='unpolarized', under_layers=()) -> 'np.ndarray'(要直接呼叫實作,import matappear; matappear.thin_film_reflectance(nm, thickness_nm=350.0, n_film=1.33, n_sub=1.0, cos_theta=1.0, n_out=1.0, polarization='unpolarized', under_layers=()) -> 'np.ndarray';從台帳取用則 opsoptics.get("thin_film_reflectance"))
薄膜(厚度 d,折射率 n_film)的分光反射率。特性矩陣法的嚴格解(包含全部多次反射)。
nm: 波長 [nm] (可為陣列)。
thickness_nm: 膜厚 [nm]。肥皂泡為 200–800,陽極氧化膜為 50–300。也可以是能與 nm 廣播的陣列
(膜厚場。例 (H, W, 1) 的膜厚與 (K,) 的波長 → (H, W, K))。
n_film/n_sub: 膜 / 基板的折射率。可以是實數、複數 n + ik(k ≥ 0,金屬基板或吸收膜)、
材料名(共用材料表 materials,例 "TI" / "AL" / "SI" —— 取該波長的 n,k)、
材料記錄(dict)、或可與 nm 廣播的逐波長陣列(膜的色散)。
cos_theta: 入射側入射角的 cos(可為陣列,形狀可與 nm 廣播)。
n_out: 入射側的折射率(實數或材料名,無吸收)。
polarization: "unpolarized"(預設,s 與 p 的平均)/ "s" / "p"。
under_layers: 膜與基板之間的層(從入射側起的 [(折射率, 厚度 nm), ...],折射率的寫法與 n_film 相同)。
為空(預設)則是單層膜。用於多層抗反射膜、介質反射鏡、氧化膜下的氮化膜等。
回傳值: 反射率 R(0–1)。為 nm、thickness_nm 與 cos_theta 的廣播形狀。
★符號約定: 複折射率為 N = n + ik,k ≥ 0。按 N = n − ik 書寫的文獻的值,把同一個 k 以正數傳入(虛部為負的輸入會引發 ValueError —— 不去猜是哪種約定)。
物理: 各層的特性矩陣 [[cos δ, −i sin δ / η], [−i η sin δ, cos δ]],δ = 2π N d cosθ̃ / λ(用複數的 Snell 定律求層內的 cosθ̃,取衰減的分支),傾斜光學導納 η = N cosθ̃(s)/ N / cosθ̃(p)。單層時與 Airy 公式 R = |r1 + r2 e^{2iβ}|² / |1 + r1 r2 e^{2iβ}|² 給出相同的值(測試中與另行撰寫的公式比較)。在 λ/4 的奇數倍處反射達到極大(n_film > n_sub 時),改變厚度顏色就會移動 —— 這就是肥皂泡的顏色。膜厚為 0 時 R 與基板單獨的菲涅耳反射一致。計算只在 filmoptics 的特性矩陣一處進行(與 filmoptics.multilayer_reflectance 是同一個函式)。
★2026-10-14: 以前三個折射率只能是實數(複數會引發 TypeError)。用實數近似金屬基板(燒色鈦 90 nm,n_sub = 2.6)時反射率為 0.15–0.19,而用 Ti 的 n,k 則為 0.35–0.61(380–780 nm) —— 顏色變成另一種的、無聲的錯誤。現在把基板寫成 "TI" 就會代入材料表的 n,k。
>>> r = thin_film_reflectance([450.0, 550.0, 650.0], 90.0, "TIO2_AMORPHOUS", "TI")
>>> bool(r.min() > 0.3)
True
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• 字串一律 ValueError —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• colorimetry — 測色與光譜知識 —— 顏色只由「光譜 × 光源 × 觀察者」決定
• mv_illumination_practice — 照明實務知識 —— 波長、偏振、點亮方式、外部光、安全
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• appearance_structural_colour — py -3.11 examples/appearance_structural_colour.py
• simcal_tour — py -3.11 examples/simcal_tour.py
signal 作為輸入)emva_photon_transfer · emva_quantum_efficiency · emva_linearity_error · emva_snr_curve · emva_dark_current · emva_total_snr · emva_exposure_for_snr · emva_photon_exposure
appearance)cie_xyz_from_wavelength · spectrum_to_srgb · grating_wavelengths · grating_rgb · thin_film_rgb · ward_anisotropic
*Provenance: matappear.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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