pod_hitmiss_fit — SPC `pod` op

• Data kinds: table → table

• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.pod_hitmiss_fit(table, size='a', hit='hit', link='logit', log_size=False, level=0.95, n_grid=200) (to call the implementation directly, import pod; pod.pod_hitmiss_fit(table, size='a', hit='hit', link='logit', log_size=False, level=0.95, n_grid=200); from the registry, opsspc.get("pod_hitmiss_fit"))

Usage

Fit POD(a) to binary found/missed data with a generalised linear model (table).

> The detailed description below is the original text — the summary and the headings are translated.

POD(a) = F(β0 + β1 x)、x = a または ln a、F はリンクの逆(logit / probit / cloglog、MIL-HDBK-1823A G.4.1.1)。最尤推定はニュートン法(logit では反復重み付き最小二乗と同じ)、共分散は観測情報の逆。

a_p = (F⁻¹(p) − β0)/β1 で a50 / a90 を出す(logit なら a50 = −β0/β1)。a90/95 は 2 通り返す:

• a90_95(Wald / デルタ法): x90 + z_level · se(x90)、var(x90) = [vβ0 + 2 x90 c + x90² vβ1]/β1²。

• a90_95_lr(尤度比、G.4.2.2): x90 を固定して β1 について最大化した プロファイル対数尤度 ℓp(x90) が ℓmax − χ²₁(2·level − 1)/2 まで落ちる x90(片側なので 95 % なら χ² の 90 % 点 2.7055)。1823A のソフトは(μ, σ) の 2 次元の信頼域の包絡線を描くが、ここで返すのは a90 という 1 つの量に対する境界なので自由度 1 のプロファイルを使う —— 定義が違うことを明示しておく。尤度が十分に落ちない(データが少なく上限が無い)ときは None と lr_status = "unbounded"。

曲線 pod / pod_lower(Wald、水平方向)は n_grid 点。a90_95_beyond_data は Wald の a90/95 が試した最大の大きさを超えた(外挿である)ことの旗。

空の入力(table が 0 行、または空の dict)は ValueError。拒否(ValueError): 空の表・列の欠け、hit が 0/1 以外、全部検出か全部見落とし(曲線が立たない)、完全分離(ある大きさを境に全部見落とし/全部検出 = 最尤推定が無限大へ発散する)、β1 <= 0 または標準誤差の z_level 倍以下、未知の link。

References (sample data, literature)

• Sample-data catalog (download URLs / licences) — 2-D uses skimage.data (BSD/public domain) plus synthetic images; 3-D lists download URLs for real data sources (Stanford, PDS, …).

• Operator provenance and references — the sources of the research/methods this op family came from.

• The canonical algorithm (author, year) and its uses are named in the family usage guide above.

Runnable examples (verified samples that actually call this op)

• poc_pod_lighting — py -3.11 examples/poc_pod_lighting.py

• poc_sem_wafer_defect_edge_bias — py -3.11 examples/poc_sem_wafer_defect_edge_bias.py

• poc_si_wafer_pl_defect_visibility — py -3.11 examples/poc_si_wafer_pl_defect_visibility.py

Ops the type connects to (they accept `table` as input)

msa_anova_table · msa_gauge_rr · msa_bias_linearity · msa_attribute_agreement · gum_standard_uncertainty · gum_propagate · gum_expanded · gum_monte_carlo

Same category (`pod`)

pod_ahat_fit · pod_from_ahat · pod_false_call · pod_decision_tradeoff

*Provenance: pod.py — SPC operator registry. This per-op note is generated by tools/opdocs.py md (do not hand-edit).*

pod_hitmiss_fit — SPC pod op