# Polynomials of prime degree 17, 19, 23 (x^p - a, Gaussian periods, Hilbert class polynomials
# of class number p, random ones) labeled nTk by Magma, used as an oracle.  Per line: nTk magma c0,...,cp
17T5 magma -2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
17T5 magma -3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
17T5 magma -5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
17T5 magma 2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
17T1 magma 2837,25763,75722,58507,-102976,-198615,-50288,107759,74838,-11031,-23311,-3653,2579,763,-105,-48,1,1
17T1 magma -1681,-13981,-20132,100605,314540,152800,-271237,-213223,84507,86347,-12183,-16008,932,1478,-43,-64,1,1
17T1 magma -619,-54850,-938485,-4739804,-10635750,-11894369,-5840196,411840,1631073,422013,-136247,-64388,4314,3976,-47,-112,1,1
17T2 magma 219936003159978646785046694920068121650762173340792718085849921433865486825412161244889031053162398166023194789886474609375,54285333609308942748141803100453412176860474449859481445770906978281237408091582287319454280805075541138648986816406250,765603830062982136925392154965074952984550000117117080640376525502513055962681865649045676036621443927288055419921875,-625774707935803187231620405544347641240000241351231075770042386307709482570608870119940547738224267959594726562500,171189935545903006784686281604223291539938673078721822156577749312812262659747189751215046271681785583496093750,-21240446733558728423120402044170999486398587583661602606857634488168924490750254568411037325859069824218750,2017768009555531171856920980337454594104379384067931732496027324468526625927362125366926193237304687500,29783683905531251952444306146087178551031040283318505642350301692983758031065575778484344482421875,-2471445740692147052524004932459672541970117726582170741569525195602638188011944293975830078125,-45196937703500115295789585556050094250675300335300289734970812836128667354583740234375000,3598263351868136668132846563420419365922287755816129342216770191498559951782226562500,-1077136888246214835580579520066459135054931028487754768517641854824066162109375,161184509825622266256642387874192484263492004518328805873458618164062500,-202698793039733837552369176853421594585267559719678333496093750,252780295708239334390724446538781028262858807173828125,-403162713488260150493480011030953125,502772608032346430357516125,1
17T2 magma 5446854165943458071133675887292692783830281994424320139895574399871964917003188203434217311095765683086247687308101742124503784689747243064881307807594158907394527,116228034882600905913027901448823091838897377305489824701820909343114650478638454546954138655158845537149790199576639968526186032030152459969939575280652377356858,1129490612067546032164683535674171313686390247686298750879100621443719938724035879004625197499286783420648367566441405158689715249682249486690916794769734371419,-272071615824874371375394912384520973832192925773584701123209839593100930382420809964608657864167524545100380021705558660503335631612391732137147021528729268,305072869921714686240787416044283915201516680313237831011085226382027634265985632194122504279132323373409041151656095032049319343297315662853279654547506,-3543702364948632698751120694425452840495196045210906292234095420781326831698807770729032131604466720190253396937587884027404217656550948219326820034,509345428721317447692841650421403556644013101534041745012260032169815698055833615810736644687824404738628864267406266919589486599752543742218200,-11545048256416068748947062124180348097428611573641564166227351783960435321021027449707104569792802560551013805227437124955918823015351448750,2052877871494308354991375102303045664462746261489418224073821924955917475754545645402818797875100462043898350616495340673670794901319951,-15775427423036773878079337626027296709911793584677251960046610304638660135044949929207025917914947495707404214257377508270488596193,36053900105793832419526791510515751705306796190558413034967567103591944140528553886010349365515433564623006668599492386201932,56256378842058993582132256652933163611666871587375119012895750203696914566705428363106364153269057386123655885902938,236731067276525082711415506655445519050062437456833402991437171742661543267449288091747607458350068115236842,-6143407522398591657240236694734687522303218445990629684111977360355362713586992749075500925647066,79717066907472604242322054989809345108686168607012998121204631506569513324011744020511,-688071671674374141779502054024314237817345244808519514,8928441460158239971384126700358758972428467,1
17T10 magma 3,-1,3,-3,-3,1,-1,0,0,1,-1,-2,2,-2,-1,0,-3,1
17T10 magma -2,1,0,-3,-3,-3,2,0,0,-3,1,2,2,0,-1,3,-3,1
17T10 magma -2,3,-3,1,-1,2,-2,1,-2,2,-1,1,3,3,-1,1,-1,1
17T10 magma 2,-1,1,-3,3,0,-2,2,0,1,3,0,2,2,-2,-2,3,1
17T10 magma -2,1,-1,2,3,1,-2,1,-3,-3,-3,0,-3,1,-1,1,-1,1
17T10 magma 3,1,-1,-3,-1,-1,1,-1,3,0,1,-2,-1,-2,-3,1,3,1
17T10 magma -3,2,3,3,0,-2,-1,1,-2,2,1,-3,0,-2,0,-3,-3,1
17T10 magma 2,0,0,-3,-2,3,-2,2,-3,-2,3,2,-3,1,0,2,-3,1
17T10 magma -1,-3,3,0,0,-2,-3,-3,-1,0,1,-2,3,0,-1,-2,-3,1
17T10 magma -3,1,1,2,-2,2,1,1,3,-2,-1,-3,0,-2,-3,0,3,1
19T6 magma -2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
19T6 magma -3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
19T6 magma -5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
19T6 magma 2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
19T1 magma -117649,1553447,-5125792,2600136,8950277,-8711114,-5023125,6854098,1153239,-2465084,-90110,474003,-4822,-51184,1124,3044,-57,-90,1,1
19T1 magma 251347,-1865379,3318455,4255245,-13322064,-3737798,17492482,3299920,-9223494,-1928935,2225275,559431,-248057,-74320,11618,4270,-213,-108,1,1
19T2 magma 167619627859809778456593134742350930893191715536665761652957920938265124097734952983170858532753374785915720025094678543,-1403332738625321566306965005534957538360444928548264667515730011127555780420654226764543452638890680103535084187363189,8653188131073657534659971313296013407731837411218656642783085910509487593140112021742026302542639249846000022776585,-6380671474022520186865342133757170453980641708618653096602708875550934133983492505628691063890281139327889844211,1636564533180350518985887758930207460465071403157098844692650464931375425216250638368510631724303059392969542,-280368723199023212452013447918684329814603614432310389611029924725525841804192041619666762111908746110150,691825491788183943812892962342079686940273834908537216397173039770189476521515330308193488275354946562,19869266968011330937247944619741732734048490339338501828286020891135062270220105993455543957826201,-6083156081341802828244370193151182386746036124520399620297077775004866481283423806751004443710,-293215182819796337555040025709727883194873019216934382098327863547952816420043775270502187,61158678932313320213787561393721093060401713217085757507522818660206671002155173015893,630554072611458034329952205151810065689122403026650317030139755592399521584867961,16388999625036382476760258839516688141217475882299393941689481227776846132502,21641001503579573253005919226671359252771742571714660607970959789490437,14340511511438590716588234840144148627244613817070311890565300582,-136828412090023608299771971694305317103882450524234214862,1324579917469218106400780032967308822588726827913,-118889488223763098576321565121484,1150903951252590564004008,1
19T2 magma 214635450015992992692273401312078680850415479431343056523315592547653019038633206241478351462588384399533881138593376236584911,-346702317600748835650875735867561666534702662868099934741183090964413929269524533472574513989349334409357757009561973363649,179003180038418944653142772549945774267858801851490547141869699384516657901545317478726624146061780695558114539590823189975,-214537530454089420129374639769982671201642674613676022757482198402721665126410816532986154483750830604672257591972897330,151358928040425401562821454155257068054161234117316226185464203460617568357806200182956935714144645818743364475426842,-97837945830385656396761954198327649541469970277080435597835448501553154634187218796077620611662117466602674405503,27854625715618253104085611989525886394744190135628691357853872150615090723566564581371881127385147505598670684,45019616334690626740278334979742749761690249332613475870654822888240352539936371491153571220770159191235,-65939821263772725293727301964991491799038576674062858534281621365352713362945130904538543134247690496,-369462413832771751629103888157818618138734551203531946469803119953552484270903593190067949368174,169110273771319174109342300851183529654795162077660562934125846711954130056281965595777318024,-1719393236774818147097724903779991468485713604243187703888997237825679018338704997839279,6426225475129842578810724054258028791160049344069031735832007953977120752930655288,3317218961100866389331611019728866248423885367590806089123096317284457835028,856250658167602670760864598162708000976275256678050671032217358423001,-2067769637950576871966869780241038318122611975167612910099111,5040613669613586503968173594322143125157146370702945,-29124737678969081851971139855447985,70997279226412701677282010,1
19T8 magma -1,2,0,3,-2,1,2,3,0,-3,2,3,2,2,-2,1,-1,0,0,1
19T8 magma -1,3,3,1,1,1,-3,3,-1,-3,-3,2,-2,-1,1,2,3,0,-2,1
19T8 magma -2,2,-3,-1,1,2,1,-3,-2,1,0,3,0,2,-1,-3,-1,0,-3,1
19T8 magma 3,-2,2,3,0,-2,3,2,-3,-2,2,0,2,0,-3,0,2,-1,0,1
19T8 magma 1,2,1,2,1,-2,1,1,-1,-1,-3,-2,-3,3,0,0,3,-3,2,1
19T8 magma 3,1,-1,1,-1,2,-3,0,-2,-1,3,-2,1,-1,-3,1,0,-3,-1,1
19T8 magma 1,3,0,-3,3,-3,-1,3,3,-3,-2,3,1,2,0,-3,0,3,-3,1
19T8 magma 2,2,1,-2,-3,-3,2,-2,-3,-2,1,2,-2,2,-1,0,2,-1,1,1
23T4 magma -2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
23T4 magma -3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
23T4 magma -5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
23T4 magma 2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
23T1 magma -1,-12,66,286,-715,-2002,3003,6435,-6435,-11440,8008,12376,-6188,-8568,3060,3876,-969,-1140,190,210,-21,-22,1,1
23T1 magma -63941,-516219,-436718,2918745,5386949,-3186420,-14166332,-6468097,11318727,12673530,156443,-5679764,-2239299,832638,709360,18441,-92686,-16457,5648,1630,-147,-66,1,1
23T1 magma -38737459,85444683,312747839,-466392148,-972267257,775297206,1370318108,-511651057,-994369765,110929757,390244377,19888027,-83446410,-12698450,9664345,2127300,-601226,-167488,19118,6722,-269,-132,1,1
23T2 magma 13789510352849843721059134375168397287623660297956561559088724713997125770051524268890500563152640199312293312351268478959999624908010738832953023802474490366876125335693359375,-36614321264654060643194343610287778271107235440838542027657476781378394662039560852358659405913910176704179179142657708290758101989277595311733648486551828682422637939453125,-132099544373513045032711593694566482725579365935619822554419718244719584694516204336733808104953215188050394607708166789253485091069906243177456417470239102840423583984375,363577457050959880907711926042006061343773908509035465798790890328697357166282127945360667470542914337710137573789834223182384359551733155058172997087240219116210937500,2737702314302696639231293744068909977657666232317373548567150850298713329933148762805642511561573554124639658489533508393665363345181873455658205784857273101806640625,-5468506110496289119609475615855327874741023021022519398436765090073193228878347335468851459857361006461157387094335400919718259693524942122166976332664489746093750,3522906529762976363351098541804948300907211934955977992326743563429930407252170317995951490918179297090078519878803321392292335900719990604557096958160400390625,-530768759780621083052060498408654476532608100556909739365501418405779764340694296672267996882303565823795822818689004782751084121628082357347011566162109375,18687960354865385660880811167454712997249308067366434514742239896877873241574242751091706136663333139843444857545962960870156166492961347103118896484375,132652370547312004168752003359540076964253462911948826238658177379474657420956438266258974448718566798074748607523260716334334574639797210693359375,89167284712669400204970807275911554684137329575733023466529154317406616100261667165131791514010714585603502629875092679867520928382873535156250,1188817962396680287734216836011490513351555376720771742359358084443062129243961703253377471726523582192905977306290878914296627044677734375,10583615922709183362724608419993604382943863545536128449577737172117943397808066103170645328062117617855374976410530507564544677734375,-3138400630241774333793553862708189746815652929026655367310736003435835441804426286200498242171946194256341084837913513183593750,-28617933688863464374778474035576781580600068690574310627554680497162647779302410183863520048945916146516799926757812500000,8362363655136303260029298548342694005259712759758302345582758936372250492578860080162259195479278922080993652343750,79041415394369981751769861991611979228445236493638924763788127127555611995518868687616091150515556335449218750,235381163581696037205772545590035445528780318972086882451771719714011114552253855701541370391845703125,350476734577200489933329091188526209542096679744551168956742096798457980258671504394531250000,-947278382102218389246318771557566453599033957359374176770127834757647757324218750,2564986696838698796327965579957715479766819816813045658593569673828125,-18704024797630368507523557176346002613348703125,50645697712952663283907015894280125,1
23T2 magma 157850839298414009125065076079722897586262876408204748931382961476128592716225034522221235278148024063895048480594176087438553690653776947938905377283538696103919431187696579305355442442844501919,-604390438060413481072576778489598663157827001639935997727651599542682970903466875755909218932413103666077387742483771923738260765676699667625079815428415334095339227637841613478685749051715122,1065675742308411983081912431755189216184563529888767907591110050521668466223635728698111879558199309178292495923421238081129839002834715076238857797858120829746060095260739721263892403374061,-1233671742381027134448572122516260425016507616348329608693857490216612206780493645083234901301967963745945836571776974392066300229772602439757690484538466048386462377704001758106607668225,1049794920614225968019343795275591818496795164759768640798163058769750526288632655420749709433290949795970612874197258060670825723733586898660313878602096584367743840776812180056387977,-622892527070272511524703768835545612555288773252694676483564132007612564752947383969047478994107146027719802044338899111446069687766230919434941259654119565590828290930388219775913,237138416287593524441662535907429323899583800382760900874699468846033578369473805350306564442032450910966164929973586735576205509528419510945018188478620287943627315430685130026,-49402032974355186803393470803492047127428418712753079050119279890813084015705940331464192051546793910112964388552528746785981750479612692250672501970298126364190147787494231,3701648767295064170733283619621017614891079471030806235699438616227190130338685898055396238926334378787009731586501005402168005393018763661054754388781345452547171982256,179279899579446893220601463571378564942009440862846727158784599651429985596528027737407023261209996021160046139135763283342777569094128429077973104417454484383876681,-10476605324996584613625567617572745134836167621474804656187924398163130571775245283936670948348615333943598576768534490907989940641037034805088026117484455330096,-247582286336840176705664416386073197161070534737222487733372432010962986932095895772486358780251374073930988311288708352069751948772205571754802584124052973,11170348743322748365522625338216077364405249233773180894937791362599602392710325685551158154781962154193385300050065113078460399631472326603127990689567,78966467350934002232845406398737915065005404271677329159391530299440353290974725461303400423349529114087788055126211892150104997638572554243547059,176333283407658410430389900732774389644924854773304364827832401494115719472102862076797048415747062667786849782547543943523552024598816578729,101536981866986588168293414090457708042852617557192632167113877376295628516558016569540852244331826516661698020594241999672115778251283,34257543741558665064183204840193711072935125930330816845116632005320908942882126417368796875547739093436788466795617831124956639,-89633971545771561060193338587503608653964776743652742762888094426334726915145978509146091402124874573238906210717108073,89718240209616690446140206205156986455596777232586390941484413605874973556017740659526144834283641592461185047,-1275306273740998645376051165253105329435557930343674805526565151814582025977652115926851360734916825,9063855081717126919428328839394635012043870134518181204700460843276405299227684418975614,-13395472100286541264678076482286680990133801221217297790,95204280795125630314113076013203806163009332,1
23T7 magma 3,3,-3,3,-3,1,3,1,-3,-1,-3,-2,-1,-3,-2,3,-2,-2,0,-1,3,1,-2,1
23T7 magma 1,1,3,0,2,-1,1,2,-2,2,1,2,-1,0,2,2,-2,-1,0,3,-1,3,-3,1
23T7 magma -2,2,3,0,-3,0,3,-3,0,2,0,-1,-3,2,-3,0,0,-1,2,2,2,2,3,1
23T7 magma -1,2,-2,-2,1,-3,3,1,3,1,0,1,3,-3,-3,0,0,2,-2,2,3,-1,-3,1
23T7 magma 2,-3,-2,3,2,1,3,1,-2,-3,2,3,-2,2,-3,2,-1,-1,-3,3,1,-3,3,1
23T7 magma -3,3,-3,2,0,2,-3,1,-1,-1,1,1,0,2,2,-3,-2,2,2,2,2,-3,2,1
23T7 magma 3,-2,-2,3,-2,0,-3,2,2,-2,-1,-3,1,3,0,3,-3,1,3,1,0,3,-3,1
