central_moments — 3D `moment_invariant` op

• 데이터 종류: points → table

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.central_moments(points, max_order: 'int' = 3) -> 'dict'(구현을 직접 호출하려면 import moments3d; moments3d.central_moments(points, max_order: 'int' = 3) -> 'dict', 원장에서 가져오려면 ops3d.get("central_moments"))

사용법

무게중심을 중심으로 한 중심 모멘트 μ_{pqr}(평행이동 불변, 키는 (p,q,r)).

μ_{pqr} = mean( (x-x̄)^p (y-ȳ)^q (z-z̄)^r ). p+q+r <= max_order 인 모든 차수를 포함한다. 무게중심을 뺀 뒤 계산하므로 평행 이동에 엄밀하게 불변. 등질량 규약이므로 μ_{000}=1, 1 차 모멘트 μ_{100}=μ_{010}=μ_{001}=0(중심화의 귀결).

Parameters

points : array_like, shape (N, 3)

점군.

max_order : int

포함할 최대 차수 p+q+r(기본값 3). 0 이상.

Returns

dict[tuple[int, int, int], float]

(p, q, r) → μ_{pqr}.

보충:

• 반환되는 dict 의 키 수는 p+q+r <= max_order 인 모든 조합(max_order=3 에서 20 개). 값은 float(평균이므로 점 수로 나누어져 있음).

• 단위는 길이^(p+q+r). 병진 불변이지만 회전·스케일에는 불변이 아니다(회전 불변량은 moment_invariants / principal_moments).

• 2 차 모멘트 (2,0,0), (1,1,0) 등은 모공분산(N 으로 나눔) 그 자체이며, inertia_tensor 의 재료와 같다.

• 고차는 무게중심에서 먼 점이 지배하므로 이상값에 약하다. 전단에서 statistical_outlier_removal 등을 검토한다.

• 입력은 (N,3), N >= 1. max_order < 0, 형상 부정, 비유한은 ValueError. 결정론적.

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• moment_invariants — py -3.11 examples_3d/moment_invariants.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`table` 를 입력으로 받는 것)

fuse_to_voxel · mesh_select_lod

같은 카테고리(`moment_invariant`)

moment_invariants · principal_moments · inertia_tensor

*Provenance: moments3d.py — 3D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

central_moments — 3D moment_invariant op

사용법