central_moments — 3D `moment_invariant` op

• 数据种类:points → table

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.central_moments(points, max_order: 'int' = 3) -> 'dict'(要直接调用实现,import moments3d; moments3d.central_moments(points, max_order: 'int' = 3) -> 'dict';从台账取用则 ops3d.get("central_moments"))

用法

以重心为中心的中心矩 μ_{pqr}(平移不变,键为 (p,q,r))。

μ_{pqr} = mean( (x-x̄)^p (y-ȳ)^q (z-z̄)^r )。包含 p+q+r <= max_order 的全部阶数。先减去质心再计算,因此对平移严格不变。按等质量约定 μ_{000}=1,1 阶矩 μ_{100}=μ_{010}=μ_{001}=0(中心化的结果)。

Parameters

points : array_like, shape (N, 3)

点云。

max_order : int

包含的最大阶数 p+q+r(默认 3)。0 以上。

Returns

dict[tuple[int, int, int], float]

(p, q, r) → μ_{pqr}。

补充:

• 返回的 dict 的键数为 p+q+r <= max_order 的全部组合(max_order=3 时 20 个)。值为 float(是平均值,因此已除以点数)。

• 单位为长度^(p+q+r)。对平移不变,但不具有旋转、尺度不变性(旋转不变量见 moment_invariants / principal_moments)。

• 2 阶矩 (2,0,0), (1,1,0) 等就是总体协方差(除以 N)本身,与 inertia_tensor 的素材相同。

• 高阶由离质心远的点主导,因此对离群值敏感。请考虑在前级使用 statistical_outlier_removal 等。

• 输入为 (N,3),N >= 1。max_order < 0、形状不正确、非有限时 ValueError。确定性。

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• moment_invariants — py -3.11 examples_3d/moment_invariants.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `table` 作为输入)

fuse_to_voxel · mesh_select_lod

同类别(`moment_invariant`)

moment_invariants · principal_moments · inertia_tensor

*Provenance: moments3d.py — 3D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

central_moments — 3D moment_invariant op

用法