fundamental_8point — 3D `two_view` op

• 資料種類:image2d × image2d → matrix

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.fundamental_8point(pts1, pts2)(要直接呼叫實作,import twoview; twoview.fundamental_8point(pts1, pts2);從台帳取用則 ops3d.get("fundamental_8point"))

用法

用正規化八點法估計基礎矩陣 F(強制 rank-2)。→ F (3,3)。至少需要 8 點。

Raises ValueError：點不是 (N,2)/非有限/少於 8 個點/對應數不一致。

步驟：對兩張影像的點做 Hartley 正規化(質心移到原點，平均距離 √2)→ 取 9 行係數矩陣的最小奇異向量作為 F → 把第 3 個奇異值設為 0，強制 rank-2 → 以 T2ᵀ F T1 反正規化 → 除以 F[2,2] 正規化(它幾乎為 0 時除以 Frobenius 範數)。

• 對應點為像素座標 (x, y) 的 (N,2)。慣例為 x2ᵀ F x1 = 0(x1 為 pts1，x2 為 pts2)。

• F 的尺度不定(乘以常數也是相同的幾何)，正負號也不唯一。

• 是對所有點同等對待的最小平方，對離群值毫無防備。含誤對應的對應點請在本 op 之前去除，或以 sampson_distance 查看殘差篩選後再重新擬合。

• 平面場景或純旋轉時，對應點可用 1 個單應性解釋，F 無法唯一決定(但仍會回傳某個結果)。這種退化由 recover_pose 在入口偵測並拒絕。

• 決定性。後續為 essential_8point / recover_pose / sampson_distance。

背景知識指南(該運算子背後的物理與規範)

• depth_sensors — 深度感測器知識 —— 測距原理、實機數值、缺測的表現

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• two_view_pose — py -3.11 examples_3d/two_view_pose.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `matrix` 作為輸入)

fuse_to_voxel

同類別(`two_view`)

essential_8point · recover_pose · triangulate · sampson_distance

*Provenance: twoview.py — 3D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

fundamental_8point — 3D two_view op

用法