inertia_tensor — 3D `moment_invariant` op

• 데이터 종류: points → matrix

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.inertia_tensor(points) -> 'np.ndarray'(구현을 직접 호출하려면 import moments3d; moments3d.inertia_tensor(points) -> 'np.ndarray', 원장에서 가져오려면 ops3d.get("inertia_tensor"))

사용법

점군의 관성 텐서 (3,3)(중심 2 차 모멘트에서, 등질량·총질량 1).

I_xx = mean(y²+z²), I_yy = mean(x²+z²), I_zz = mean(x²+y²), I_xy = -mean(xy), I_xz = -mean(xz), I_yz = -mean(yz). 공분산 C 를 쓰면 I = tr(C)·E₃ − C(E₃ 는 단위 행렬)와 동등. 대칭·반양정치. 무게중심 중심화 때문에 병진 불변.

Returns

np.ndarray, shape (3, 3)

대칭인 관성 텐서.

보충:

• 단위는 길이²(질량 1 의 등질량 점으로 간주하므로 밀도는 들어가지 않는다). 점군을 회전으로 돌리면 R I Rᵀ 로 옮겨지며, 고윳값(principal_moments)이 회전 불변량, 고유벡터가 주축(moment_axes).

• 입력은 (N,3), N >= 1(1 점이면 영행렬). 형상 부정·비유한은 ValueError.

• 공분산 C 와는 I = tr(C)·E₃ - C 의 관계로, C 와 I 의 고유벡터는 같고 고윳값은 tr(C) - c_i.

• 실체(체적)의 모멘트가 아니라 샘플 점 의 모멘트이므로, 같은 형태라도 점 밀도의 치우침으로 값이 바뀐다. 밀도를 고르게 하려면 전단에서 voxel_grid_downsample. 결정론적.

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• moment_invariants — py -3.11 examples_3d/moment_invariants.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`matrix` 를 입력으로 받는 것)

fuse_to_voxel

같은 카테고리(`moment_invariant`)

moment_invariants · principal_moments · central_moments

*Provenance: moments3d.py — 3D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

inertia_tensor — 3D moment_invariant op

사용법