mean_curvature — 3D `curvature` op

• 데이터 종류: points → signal

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.mean_curvature(points, k=25, normals=None)(구현을 직접 호출하려면 import curvature3d; curvature3d.mean_curvature(points, k=25, normals=None), 원장에서 가져오려면 ops3d.get("mean_curvature"))

사용법

평균 곡률 H=(k1+k2)/2. → (N,). 방향에 의존하는 양.

normals(방향이 정해진 참조 법선, (N,3))를 지정하지 않으면 볼록 쪽 휴리스틱을 쓴다(열린 면의 오목/볼록 부호는 부정). 방향이 정해진 법선을 넘기면 대역 방향에 맞추어 올바른 부호를 낸다.

보충:

• 계산은 principal_curvatures 와 같으며(k+1 근방의 PCA 법선 + 국소 이차 곡면 피팅), (k1 + k2) / 2 를 반환한다. 단위는 1/길이.

• 부호는 볼록을 양으로 하는 규약이며, normals 를 넘겼을 때만 대역적인 오목/볼록에 대응한다. 지정하지 않으면 열린 면의 H 는 항상 볼록 쪽(절댓값 상당).

• 근방이 5 점 미만인 점은 0. k 는 N-1 로 잘린다.

• 반지름 R 의 구라면 1/R, 원기둥은 1/(2R), 평면은 0. 안장점(k1 = -k2)도 0 이지만 gaussian_curvature 는 음이 되므로 구별할 수 있다.

• normals 는 (N,3) 이고 유한하며 0 이 아닌 행(ValueError). 결정론적.

배경 지식 가이드(이 연산자 앞에 있는 물리·규약)

• blas_threads_and_memory — 행렬 분해가 느린 이유 — BLAS 스레드·캐시·메모리 배치

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• curvature_shape_index — py -3.11 examples_3d/curvature_shape_index.py

• minimal_surfaces — py -3.11 examples_3d/minimal_surfaces.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`signal` 를 입력으로 받는 것)

fuse_to_voxel

같은 카테고리(`curvature`)

principal_curvatures · gaussian_curvature · shape_index · estimate_normals

*Provenance: curvature3d.py — 3D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

mean_curvature — 3D curvature op

사용법