refine_translation_lk — 3D `refine` op

• Datenarten: voxel × voxel × position → position

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.refine_translation_lk(scene, template, init_pos, device='cpu', iters=30, tol=0.0001) (die Implementierung direkt: import match3d; match3d.refine_translation_lk(scene, template, init_pos, device='cpu', iters=30, tol=0.0001); aus dem Register: ops3d.get("refine_translation_lk"))

• GPU: Dieser Operator hat einen GPU-Pfad (device="cuda")

Verwendung

Subvoxel-Verfeinerung der 3-D-Translation per inverse-kompositionellem Lucas-Kanade mit Gauß-Newton.

Ausgehend von der ganzzahligen Startposition init_pos eines groben Matches (ganzzahliges NCC / Fourier-Mellin / Hough) wird die SSD Σ|I(x+p) − T(x)|² minimiert und zur Subvoxel-Translation p konvergiert.

Da inverse-kompositional (inverse-compositional, Baker–Matthews), werden das steepest-descent-Bild SD = ∇T und die Hessematrix H = Σ SDᵀSD nur einmal vor der Iteration vorberechnet, und jede Iteration besteht nur aus "trilinearem Warp der Szene + Residuum + 3×3-Linearlösung Δp = H⁻¹ Σ SDᵀ(I(x+p)−T)". Die Komposition der Translation ist p ← p − Δp. Bei reinem Translations-Warp ist ∂W/∂p=I, daher kann SD=∇T direkt verwendet werden.

Koordinatensystem: init_pos und der Rückgabewert geben beide an, auf welchem (dz,dy,dx) der Szene der Template-Ursprung (corner, index 0,0,0) liegt. Entspricht der corner-Konvention von sobel3d / grid_sample (Achtung: weicht von der Zentrumskonvention von NCC (ncc_locate_3d) um T//2 ab).

Parameters

scene : (D,H,W) array_like

Zu durchsuchendes Volume.

template : (Td,Th,Tw) array_like

Zu registrierendes Template (kleiner als die Szene).

init_pos : (3,) sequence

Ganzzahlige Startposition (dz,dy,dx) = Szenenkoordinaten des Template-Ursprungs.

device : str

"cpu" / "cuda" usw. Device-unabhängig.

iters : int

Maximale Anzahl der Iterationen.

tol : float

Abbruch als konvergiert, wenn ‖Δp‖ unter diesen Wert fällt.

Returns

pos : (3,) np.ndarray (float64)

Verfeinerte Subvoxel-Position (dz,dy,dx).

Notes

• Setzt ein glattes (bandbegrenztes) Dichtefeld voraus. Liegt der ganzzahlige Startwert innerhalb ±0.5 bis 1 voxel der Ground Truth, ergeben meist 5 bis 8 Iterationen ‖err‖ < 0.05 voxel (bei geringem Rauschen). Gemessen (unabhängige cubic-spline-GT):

rauschfrei mean 0.008 / max 0.013 voxel (≈6 Iterationen, ≈1.2ms pro Aufruf), etwa 60× besser als die NCC-Subvoxel-

baseline (mean 0.56 voxel).

• grad_scale=32 ist die feste Skala des separierbaren sobel3d (Ableitung [-1,0,1] × Glättung [1,2,1]²) (gemessen 32.0 an einer linearen Rampe). Normiert auf den wahren Gradienten und korrigiert die Skala von Δp.

• H erhält eine winzige Levenberg-Regularisierung, um numerisches Versagen bei flachen Templates mit wenig Gradient zu verhindern.

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• refinement — py -3.11 examples_3d/refinement.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `position` als Eingabe)

refine_peak_newton · refine_lm · fuse_to_voxel

Gleiche Kategorie (`refine`)

refine_peak_newton · refine_lm · refine_rotation_z · icp_point2point_3d · icp_point2plane

*Provenance: match3d.py — 3D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

refine_translation_lk — 3D refine op