registration_metrics op• 資料種類:pose × pose → measurement
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.rotation_translation_error(gt, est)(要直接呼叫實作,import registration_eval; registration_eval.rotation_translation_error(gt, est);從台帳取用則 ops3d.get("rotation_translation_error"))
兩個 4×4 變換之間的相對旋轉誤差(測地角[度], RRE)與相對平移誤差(RTE)。
RRE = 角度(gt_R^T · est_R) = atan2(|axial(dR − dRᵀ)|/2, (tr−1)/2)，以度為單位。繞任意軸轉角 θ 的旋轉差則 RRE=θ。RTE = ‖gt_t − est_t‖。→ (rre_deg, rte)。非 4×4 時拋出 ValueError(fail-closed)。
• gt / est：4×4 齊次變換（左上 3×3 為旋轉，右行為平移）。含非有限值時拋出 ValueError。
• rre_deg 為 [0, 180] 的度（由反對稱部分取 sin、由 trace 取 cos 的 atan2。arccos 在 1 附近有 √ε 的下限，曾把 1e-6° 以下回答為 0 —— 2026-10-07 修正）。rte 是平移行之差的範數，單位為座標單位。平移行取決於旋轉的原點，因此即使位姿誤差相同，原點離物體越遠 RTE 越大（比較應在相同座標系約定的變換之間進行）。
• 即使旋轉矩陣不正交也不檢查，因此請傳入以同一模組的 make_transform 由 gicp 等輸出的 (R,t) 組裝的正確變換。inlier_ratio / registration_recall 以點雲上的殘差衡量，而本函式衡量變換參數本身的差。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• reg_eval — py -3.11 examples_3d/reg_eval.py
measurement 作為輸入)vol_gaussian_psf · fuse_to_voxel · fresnel_reflectance · snell_angle
registration_metrics)inlier_ratio · rmse_inliers · registration_recall
*Provenance: registration_eval.py — 3D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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