vertex_curvature — 3D `mesh_process` op

• 데이터 종류: mesh → curvature

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.vertex_curvature(mesh) -> 'np.ndarray'(구현을 직접 호출하려면 import mesh_props; mesh_props.vertex_curvature(mesh) -> 'np.ndarray', 원장에서 가져오려면 ops3d.get("vertex_curvature"))

사용법

삼각형 메시 각 정점의 평균 곡률 크기(mean curvature magnitude). → (N,).

Meyer et al. (2003) 의 이산 Laplace-Beltrami 연산자:

K(x_i) = (1 / (2·A_mixed_i)) · Σ_{j∈1-ring} (cot α_ij + cot β_ij)·(x_i − x_j)

는 평균 곡률 법선 벡터 K = 2·H·n 과 같다(H=평균 곡률, n=단위 법선). 여기서는 방향에 의존하지 않는 크기 H_i = |K(x_i)| / 2 를 반환한다. α_ij, β_ij 는 변 (i,j) 의 맞은편 2 개의 각, A_mixed 는 Meyer 의 혼합 면적(둔각이 아닌 삼각형은 Voronoi 면적, 둔각 삼각형은 면적의 1/2 또는 1/4)으로, 소박한무게중심 면적보다 곡률 추정이 정확해진다.

반지름 R 의 구(닫힌 다양체)에서는 모든 정점에서 H ≈ 1/R(이산화 오차 이내). 평면의 내부 정점에서는 H ≈ 0. 한계(honest): cotangent Laplace-Beltrami 는 닫힌 다양체/내부 정점에서만 타당하며, 열린 메시의 경계 정점(1-ring 이 닫히지 않음)에서는 값이 발산적으로 부정확해진다. 닫힌메시, 또는 열린 메시의 내부 정점에서만 의미가 있다.

Args:

mesh: (vertices (N,3), faces (M,3)) 의 튜플.

Returns:

(N,) 의 평균 곡률 크기(음이 아님). 경계 정점의 값은 위의 이유로 신뢰할 수 없다.

Raises:

ValueError: 형상 부정, 범위 밖 index, 또는 혼합 면적이 0 인 정점(퇴화)이 있을 때.

배경 지식 가이드(이 연산자 앞에 있는 물리·규약)

• blender_interop — Blender와 함께 쓰기 — 형상을 만들고 fullseye로 측정(축·단위·정답 데이터의 함정)

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• dl_mesh_curvature — py -3.11 examples_3d/dl_mesh_curvature.py

• mesh_props — py -3.11 examples_3d/mesh_props.py

• minimal_surfaces — py -3.11 examples_3d/minimal_surfaces.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`curvature` 를 입력으로 받는 것)

fuse_to_voxel

같은 카테고리(`mesh_process`)

laplacian_smooth · taubin_smooth · decimate_qem · face_normals · vertex_normals · mesh_area · face_areas · mesh_volume

*Provenance: mesh_props.py — 3D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

vertex_curvature — 3D mesh_process op

사용법