smoothing op• 資料種類:image → image
• 呼叫:fullseye.apply(img, "bilateral", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])
• HALCON 對應:bilateral_filter(其含義與參數可參考 HALCON 手冊)
*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*
掃描旋鈕 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):
▸ bilateral: 旋鈕 a 掃描 (文件網站)
掃描旋鈕 b(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):
▸ bilateral: 旋鈕 b 掃描 (文件網站)
換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):
▸ bilateral: 其他輸入影像 (文件網站)
*第 4 欄是彩色 (H,W,3) 輸入。此運算子能正確處理顏色而不跨通道(不把顏色通道當作第三個空間軸摺積)。*
保邊平滑化（雙邊濾波器）。相當於 HALCON 的 bilateral_filter（bilateral filtering of an image.）。
a 調整空間方向的擴展 σ_s = 1.0 + 3.0a，b 調整亮度方向的容許差 σ_r = 0.05 + 0.4b。鄰域視窗固定為半徑 r=2（5×5），不隨 a 變化。鄰域權重是 exp(-距離²/2σ_s²) × exp(-明度差²/2σ_r²) 的乘積，明度差大（=跨越邊緣）的像素權重變小，因此能在平滑的同時保持輪廓。視窗內以 Python 雙重迴圈走訪，所以比其他平滑 op 慢。
邊界處理：複製邊界像素(最近鄰)(2026-09-16 實測並記錄)。
• gallery2d_smoothing_rank 族使用指南
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。
bilateral 0.35 0.50
• gallery2d_smoothing_rank — py -3.11 examples/gallery2d_smoothing_rank.py
• quickstart — py -3.11 examples/quickstart.py
image 作為輸入)identity · gaussian · mean_box · unsharp · median · min_filter · max_filter · percentile
smoothing)gaussian · mean_box · unsharp · sk_tv · sk_wavelet · sk_rolling_ball · sk_nlm · sk_tv_bregman
*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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