sinkhorn_divergence — COLORTRANSPORT `transport` op

• Datenarten: signal × signal × matrix → scalar

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.sinkhorn_divergence(a, b, cost, cost_aa=None, cost_bb=None, reg=0.05, **kw) (die Implementierung direkt: import colortransport; colortransport.sinkhorn_divergence(a, b, cost, cost_aa=None, cost_bb=None, reg=0.05, **kw); aus dem Register: opscolortransport.get("sinkhorn_divergence"))

Verwendung

Die entzerrte Sinkhorn-Distanz (Genevay, Peyré & Cuturi, AISTATS 2018).

S(a,b) - (S(a,a) + S(b,b)) / 2. sinkhorn_distance ist durch die Regularisierung systematisch nach oben verzerrt, und der "Abstand" zu sich selbst ist nicht 0 (gemessen bei reg=0.2 über 0.05). Zieht man dieselbe Verzerrung über den Abstand zu sich selbst ab, hebt sie sich auf, und der Wert gegenüber sich selbst kehrt zu 0 zurück -- genau das, was TRIZ Gegengewicht nennt (Aufheben durch Gegenwirkung).

cost_aa / cost_bb sind die Kostenmatrizen a gegen a und b gegen b. Gemeint ist der Vergleich 1 Punktmenge mit sich selbst, daher wird bei Weglassen cost nur übernommen, wenn sie quadratisch ist (Weglassen bei nicht quadratischer ist eine Ausnahme -- füllte man mit einer beliebigen Matrix auf, wäre die abgezogene Größe etwas anderes, und man trüge eine andere Verzerrung auf, während man glaubt, sie aufgehoben zu haben).

Hintergrundwissen (Physik und Konventionen hinter diesem Operator)

• colorimetry — Farbmetrik und Spektren — Farbe ist nur durch Spektrum × Lichtart × Beobachter bestimmt

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• color_transport — py -3.11 examples/color_transport.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `scalar` als Eingabe)

—

Gleiche Kategorie (`transport`)

wasserstein_1d · transport_plan_1d · sinkhorn · sinkhorn_distance

*Provenance: colortransport.py — COLORTRANSPORT Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

sinkhorn_divergence — COLORTRANSPORT transport op