gray op• 数据种类:image → image
• 调用:fullseye.apply(img, "companding_mu_law", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一张图 + 两个标量旋钮 a,b∈[0,1])
*图为在 128×128 合成输入上实际运行的输出。左为输入，右为输出。点云以俯视散点显示(亮度 = z)，一维序列为折线，体数据为沿 z 的最大值投影，视频为中间帧，复数图像为幅值；无法成像的返回值直接显示数值。*
扫描旋钮 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋钮取默认):
▸ companding_mu_law: 旋钮 a 扫描 (文档网站)
扫描旋钮 b(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋钮取默认):
▸ companding_mu_law: 旋钮 b 扫描 (文档网站)
换别的图像(合成场景 / 照片 / 硬币。上排为输入，下排为对应输出。旋钮取默认):
▸ companding_mu_law: 其他输入图像 (文档网站)
*第 4 列是彩色 (H,W,3) 输入。此算子能正确处理颜色而不跨通道(不把颜色通道当作第三个空间轴卷积)。*
μ 律压扩(compand = compress + expand)。a 为 μ，b 为位数。
用 F(x) = ln(1 + mu*x) / ln(1 + mu) 拉伸暗部后再量化，然后用逆变换还原。结果是步长在暗部变细、在亮部变粗 —— 人眼和成像系统都对暗部的差异敏感，因此在相同比特数下观感上的劣化更小。与电话语音编码（G.711）原理相同，在图像中相当于对数式的灰阶分配。
a 给出 mu = 1 + 254*a（1〜255，a=0 时实际上保持原样），b 是比特数 1〜8。
与 Lloyd–Max 的区别：那个 op 适配该图像的分布，因此码表随图像而变。本 op 是固定的曲线，因此可以与其他图像、其他设备的值直接比较。若“分布呈对数式偏斜”的假定成立，性能接近；若不成立，则 Lloyd–Max 更好。
适用条件（附实测）：输入在 [0,1] 内，且像素集中在 0 附近时。在指数分布的合成图像上与均匀量化比较，暗部集中时平方误差降到 0.57 倍（3 bit）、0.51 倍（5 bit）。亮部集中时反而恶化为 7.7 倍（3 bit）、18 倍（5 bit） —— 白底上的暗划痕这类检测图像恰好属于这种情况，此时应先通过 1 - x 再应用。级数非常少时（2 bit），曲线过强，即使分布有偏也会输给均匀量化（实测 1.17 倍）。
• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。
• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。
• 算法的正典(作者、年份)与用途见上面的族使用指南。
下面的程序已确认可以运行(与图相同的输入)。在 Studio 帮助中，此块会变成按钮，可当场加载并运行。
companding_mu_law 0.50 0.50
• gallery2d_gray_arith — py -3.11 examples/gallery2d_gray_arith.py
image 作为输入)identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter
gray)gamma · quantize_uniform · quantize_lloyd_max · quantization_error · dither_ordered · dither_floyd_steinberg · banding_map · invert
*Provenance: ops.py — 2D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*
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