graph_betweenness — CONNGRAPH `stats` op

• Datenarten: conn_graph → signal

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.graph_betweenness(W: 'Any') -> 'np.ndarray' (die Implementierung direkt: import conngraph; conngraph.graph_betweenness(W: 'Any') -> 'np.ndarray'; aus dem Register: opsconngraph.get("graph_betweenness"))

Verwendung

Betweenness-Zentralität (Brandes 2001, binär gerichtet, nicht normiert). Ein Array der Länge n mit einem Wert je Knoten.

Wert von Knoten v = Σ_{s≠v≠t} σ_st(v) / σ_st (Verhältnis der Anzahl kürzester Pfade). Ist die binäre Struktur symmetrisch (alle Kanten wechselseitig), wird sie als ungerichteter Graph behandelt: (s, t) und (t, s) zählen als 1 Paar, geteilt durch 2 -- die Lehrbuchwerte, bei denen das Zentrum eines ungerichteten Sterns (n Knoten) (n−1)(n−2)/2 und die Blätter 0 erhalten. Ist er gerichtet (asymmetrisch), werden geordnete Paare unverändert gezählt.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie conngraph

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• (noch keine)

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `signal` als Eingabe)

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Gleiche Kategorie (`stats`)

graph_degree_table · graph_clustering_coefficient · graph_laplacian_spectrum · graph_spectral_radius · graph_components · graph_modularity · graph_rich_club · graph_motif_count

*Provenance: conngraph.py — CONNGRAPH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

graph_betweenness — CONNGRAPH stats op