graph_betweenness — CONNGRAPH `stats` op

• Data kinds: conn_graph → signal

• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.graph_betweenness(W: 'Any') -> 'np.ndarray' (implementation को सीधे call करना हो तो import conngraph; conngraph.graph_betweenness(W: 'Any') -> 'np.ndarray', registry से लेना हो तो opsconngraph.get("graph_betweenness"))

उपयोग

betweenness centrality (Brandes 2001, binary directed, normalisation नहीं)। हर node के लिए एक मान, लंबाई n का array।

node v का मान = Σ_{s≠v≠t} σ_st(v) / σ_st (shortest paths की संख्या का अनुपात)। अगर binary structure symmetric है (सभी edges परस्पर हैं), तो इसे undirected graph मानकर (s, t) और (t, s) को 1 जोड़ा गिना जाता है और 2 से भाग दिया जाता है -- यही textbook मान हैं जिनमें undirected star (n nodes) का center (n−1)(n−2)/2 और leaves 0 होते हैं। अगर directed (asymmetric) है, तो ordered pairs जैसे हैं वैसे गिने जाते हैं।

उपयोग की विस्तृत guide

• conngraph family guide

संदर्भ (sample data, साहित्य)

• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।

• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।

• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।

चलाए जा सकने वाले उदाहरण (verified samples जो सच में यह op call करते हैं)

• (अभी कुछ नहीं)

वे अगले ops जिनसे type जुड़ता है (`signal` को input के रूप में लेते हैं)

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इसी category के (`stats`)

graph_degree_table · graph_clustering_coefficient · graph_laplacian_spectrum · graph_spectral_radius · graph_components · graph_modularity · graph_rich_club · graph_motif_count

*Provenance: conngraph.py — CONNGRAPH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*

graph_betweenness — CONNGRAPH stats op