dc_rpca_lowrank — 2D decomposition op

• 데이터 종류: image → image

• 호출: fullseye.apply(img, "dc_rpca_lowrank", a=0.5, b=0.5)(2-D 는 이미지 1 장 + 스칼라 노브 2 개 a,b∈[0,1] 모델)

*그림은 128×128 합성 입력에서 실제로 실행한 출력. 왼쪽이 입력, 오른쪽이 출력. 점군은 위에서 본 산점도(밝기 = z), 1-D 열은 꺾은선, 볼륨은 z 방향 최대값 투영, 동영상은 가운데 프레임, 복소 영상은 진폭이며, 그림이 되지 않는 반환값은 값 자체를 표시한다.*

노브 a 를 훑기(0.1 / 0.5 / 0.9, 다른 노브는 기본값):

▸ dc_rpca_lowrank: 노브 a 스윕 (문서 사이트)

*노브 b 는 출력을 바꾸지 않는다(실측: 0.1 / 0.5 / 0.9에서 동일).*

다른 영상에서도(합성 장면 / 사진 / 동전. 윗줄이 입력, 아랫줄이 그 출력. 노브는 기본값):

▸ dc_rpca_lowrank: 다른 입력 이미지 (문서 사이트)

*4열은 컬러 (H,W,3) 입력. 이 op는 채널을 넘나들지 않고 컬러를 다룰 수 있다(색 채널을 세 번째 공간축으로 컨볼루션하지 않음).*

사용법

Robust-PCA의 저계수(배경) 성분.

영상 행렬 M을 M = L + S(저랭크 L + 희소 S)로 분해하는 Principal Component Pursuit를 inexact ALM(Lin/Chen/Ma 2010)으로 풀어, L 을 반환한다. 희소 항의 가중치는 λ = (0.5 + 1.5*a) / sqrt(max(m, n))(m, n 은 분해 시의 행렬 치수)이며, a가 클수록 S가 희소해지고, 그만큼 L에남는 성분(랭크)이 늘어난다. a=0에서는 λ가 작아 대부분의 변동이 S에 흡수되어 L은 밋밋해진다. b는 사용하지 않는다. 반복은 최대 60회, 수렴 판정은 ||M - L - S||_F <= 1e-7 * ||M||_F.

긴 변이 64를 넘는 영상은 64로 축소하여 분해하고, L만 선형 보간으로 원래크기로 되돌린다(저랭크부는 축소에 견디기 때문). 입력은 [0,1]의 2차원 float64 로 맞추고(3차원은 채널 평균), 반환값도 같은 형태·[0,1]로 클립. 전부 0인 영상은 입력을그대로 반환한다. BLAS의 스레드 수는 분해 중에만 fsthreads로 줄인다(소행렬의 SVD에서는 스레드가 많을수록 느리기 때문). 예외 시에는 fail-soft로 입력의 클립판이반환되고, 대장에 기록된다.

"행이나 열에 걸쳐 반복되는 구조"(줄무늬, 그러데이션, 주기 패턴)를 배경으로간주하는 분해이므로, 단일 2차원 영상이라도 직물·시트·디스플레이 화소 등의주기 배경에서 고립 결함을 분리하는 데 적합하다. 자연 영상 같은 비주기 배경에서는 L은 단순한 저랭크 근사일 뿐 의미 있는 배경이 되지 않는다. 짝이 되는 결함 쪽은 dc_rpca_sparse(L + (S - 0.5) == 입력). 에지 보존 평활로 구조를얻고 싶다면 dc_structure_texture.

자세한 사용 가이드

• gallery2d_texture_freq 패밀리 가이드

배경 지식 가이드(이 연산자 앞에 있는 물리·규약)

• blas_threads_and_memory — 행렬 분해가 느린 이유 — BLAS 스레드·캐시·메모리 배치

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.

Studio에서 시도하기

아래 프로그램은 실제로 실행됨을 확인했습니다(그림과 같은 입력). Studio 도움말에서는 이 블록이 버튼이 되어 즉시 불러와 실행할 수 있습니다.

dc_rpca_lowrank 0.50 0.50

▸ 이 파이프라인 불러오기  ·  불러와서 실행

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• blas_thread_budget — py -3.11 examples/blas_thread_budget.py

• gallery2d_texture_freq — py -3.11 examples/gallery2d_texture_freq.py

타입이 이어지는 다음 연산자(image 를 입력으로 받는 것)

identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter

같은 카테고리(decomposition)

dc_structure_texture · dc_texture_residual · dc_rpca_sparse · dc_retinex · dc_local_contrast_norm · dc_homomorphic

*Provenance: ops.py — 2D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

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