decomposition op• 数据种类:image → image
• 调用:fullseye.apply(img, "dc_rpca_lowrank", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一张图 + 两个标量旋钮 a,b∈[0,1])
*图为在 128×128 合成输入上实际运行的输出。左为输入，右为输出。点云以俯视散点显示(亮度 = z)，一维序列为折线，体数据为沿 z 的最大值投影，视频为中间帧，复数图像为幅值；无法成像的返回值直接显示数值。*
扫描旋钮 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋钮取默认):
▸ dc_rpca_lowrank: 旋钮 a 扫描 (文档网站)
*旋钮 b 不改变输出(实测: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*
换别的图像(合成场景 / 照片 / 硬币。上排为输入，下排为对应输出。旋钮取默认):
▸ dc_rpca_lowrank: 其他输入图像 (文档网站)
*第 4 列是彩色 (H,W,3) 输入。此算子能正确处理颜色而不跨通道(不把颜色通道当作第三个空间轴卷积)。*
鲁棒 PCA 的低秩（背景）部分。
用 inexact ALM（Lin/Chen/Ma 2010）求解把图像矩阵 M 分解为 M = L + S（低秩 L + 稀疏 S）的 Principal Component Pursuit，并返回 L。稀疏项的权重为 λ = (0.5 + 1.5*a) / sqrt(max(m, n))（m, n 为分解时的矩阵尺寸），a 越大 S 越稀疏，相应地留在 L 中的成分（秩）增多。a=0 时 λ 小，大部分变动被 S 吸收，L 变得平淡无奇。b 未使用。最多迭代 60 次，收敛判定为 ||M - L - S||_F <= 1e-7 * ||M||_F。
长边超过 64 的图像先缩小到 64 再分解，只把 L 用线性插值恢复到原尺寸（因为低秩部分经得起缩小）。输入整理为 [0,1] 的 2 维 float64 （3 维取通道平均），返回值也同形、裁剪到 [0,1]。全零图像原样返回输入。BLAS 的线程数只在分解期间用 fsthreads 限制（小矩阵的 SVD 线程越多越慢）。异常时 fail-soft，返回输入的裁剪版本，并记录到台账。
这是把“跨行或列重复的结构”（条纹、渐变、周期图案）视为背景的分解，因此即使是单幅 2 维图像，也适合从织物、片材、显示器像素等周期背景中分离孤立缺陷。对自然图像这样的非周期背景，L 只是单纯的低秩近似，不会成为有意义的背景。与之成对的缺陷侧是 dc_rpca_sparse（L + (S - 0.5) == 输入）。若想用保边平滑提取结构，用 dc_structure_texture。
• gallery2d_texture_freq 族使用指南
• blas_threads_and_memory — 矩阵分解为何慢 —— BLAS 线程、缓存、内存布局
• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。
• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。
• 算法的正典(作者、年份)与用途见上面的族使用指南。
下面的程序已确认可以运行(与图相同的输入)。在 Studio 帮助中，此块会变成按钮，可当场加载并运行。
dc_rpca_lowrank 0.50 0.50
• blas_thread_budget — py -3.11 examples/blas_thread_budget.py
• gallery2d_texture_freq — py -3.11 examples/gallery2d_texture_freq.py
image 作为输入)identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter
decomposition)dc_structure_texture · dc_texture_residual · dc_rpca_sparse · dc_retinex · dc_local_contrast_norm · dc_homomorphic
*Provenance: ops.py — 2D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*
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