dc_rpca_sparse — 2D `decomposition` op

• 数据种类:image → image

• 调用:fullseye.apply(img, "dc_rpca_sparse", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一张图 + 两个标量旋钮 a,b∈[0,1])

dc_rpca_sparse: input → output

*图为在 128×128 合成输入上实际运行的输出。左为输入，右为输出。点云以俯视散点显示(亮度 = z)，一维序列为折线，体数据为沿 z 的最大值投影，视频为中间帧，复数图像为幅值；无法成像的返回值直接显示数值。*

扫描旋钮 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋钮取默认):

▸ dc_rpca_sparse: 旋钮 a 扫描 (文档网站)

*旋钮 b 不改变输出(实测: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*

换别的图像(合成场景 / 照片 / 硬币。上排为输入，下排为对应输出。旋钮取默认):

▸ dc_rpca_sparse: 其他输入图像 (文档网站)

*第 4 列是彩色 (H,W,3) 输入。此算子能正确处理颜色而不跨通道(不把颜色通道当作第三个空间轴卷积)。*

用法

鲁棒 PCA 的稀疏（缺陷／异常）残差 = 输入 - 低秩，位于 0.5。

执行与 dc_rpca_lowrank 相同的 inexact ALM 的 PCP 分解 M = L + S，把稀疏项 S 以 0.5 为中心返回（clip(S + 0.5, 0, 1)）。与背景相同的像素为 0.5，比背景亮的孤立点在 0.5 以上，暗的点在其下，是带符号的残差，在不饱和的范围内 dc_rpca_lowrank + (此输出 - 0.5) == 输入。a 是稀疏权重 λ = (0.5 + 1.5*a)/sqrt(max(m, n))，越大 S 越稀疏（小的残差被舍为 0，只剩明显的缺陷），a=0 时几乎所有像素都会出现残差。b 未使用。

长边超过 64 的图像先缩小后求解 L，S 则在原分辨率下按 S = soft(M0 - L_up, λ/μ_final) 重新构造（因为把缩小后的 S 放大，1 像素缺陷会被晕开而失去振幅）。输入整理为 [0,1] 的 2 维，返回值为同形 float64，[0,1]。全零图像时 S = 0，结果为均匀的 0.5。异常时 fail-soft，返回输入的裁剪版本，并记录到台账。

后续处理中 |输出 - 0.5| 即缺陷强度，因此用 threshold 类 op 拾取偏离 0.5 的像素（拾取亮侧还是暗侧由阈值的方向决定）。适用于周期背景（织物、网格、显示器）上的点缺陷、划痕检测；在非周期背景上，背景的凹凸会原样混入残差。

详细使用指南

• gallery2d_texture_freq 族使用指南

背景知识指南(该算子背后的物理与约定)

• blas_threads_and_memory — 矩阵分解为何慢 —— BLAS 线程、缓存、内存布局

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者、年份)与用途见上面的族使用指南。

在 Studio 中试试

下面的程序已确认可以运行(与图相同的输入)。在 Studio 帮助中，此块会变成按钮，可当场加载并运行。

dc_rpca_sparse 0.50 0.50

▸ 载入此流水线 · 载入并运行

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• gallery2d_texture_freq — py -3.11 examples/gallery2d_texture_freq.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `image` 作为输入)

identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter

同类别(`decomposition`)

dc_structure_texture · dc_texture_residual · dc_rpca_lowrank · dc_retinex · dc_local_contrast_norm · dc_homomorphic

*Provenance: ops.py — 2D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

dc_rpca_sparse — 2D decomposition op

用法