deform_mls — 2D `deformation` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "deform_mls", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

deform_mls: input → output

*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*

Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ deform_mls: Regler a durchfahren (Doku-Website)

Regler b durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ deform_mls: Regler b durchfahren (Doku-Website)

Auf anderen Bildern (synthetische Szene / Foto / Münzen. Obere Reihe: Eingaben, untere Reihe: deren Ausgaben. Regler auf Standard):

▸ deform_mls: andere Eingaben (Doku-Website)

*Die 4. Spalte ist eine Farb-Eingabe (H,W,3). Dieser Op verarbeitet Farbe, ohne Kanäle zu vermischen (er faltet den Farbkanal nicht als dritte Raumachse).*

Verwendung

Bildverformung mittels bewegter kleinster Quadrate (moving-least-squares), affine Variante (Schaefer 2006).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

A 5x5 grid of control points p_i is displaced to q_i = p_i + amp*[sin(2 pi gx), cos(2 pi gy)] (gy, gx = normalised control coordinates). For every destination pixel the weighted least-squares affine map is re-solved with the weights w_i = 1/|p_i - v|^(2 alpha), so the warp is a *different* affine at every pixel -- smooth, interpolating at the control points, and exact on affine data. The backward map is obtained by solving the same MLS problem with the roles of p and q swapped (the resampling formulation of the paper's section 4), which is the exact inverse whenever the control data is affine and a smooth approximation of it otherwise. a sets the amplitude amp = 0.12*a*min(H,W), b the falloff alpha = 0.5 + 1.5b (large alpha = tightly local deformation). a = 0 gives q = p, hence the identity (up to sub-pixel resampling error).

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_geometry

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

In Studio ausprobieren

Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.