geometry op• 資料種類:image → image
• 呼叫:fullseye.apply(img, "deskew", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])
*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*
掃描旋鈕 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):
▸ deskew: 旋鈕 a 掃描 (文件網站)
掃描旋鈕 b(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):
▸ deskew: 旋鈕 b 掃描 (文件網站)
階段(前置運算子 → 本運算子，由左至右):
▸ deskew: 處理階段 (文件網站)
換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):
▸ deskew: 其他輸入影像 (文件網站)
*未展示彩色 (H,W,3) 輸入: 此運算子把顏色通道當作第三個空間軸(跨通道)。請按通道分別呼叫。*
測量傾斜並將其扶正(deskew)。角度不是透過旋鈕給定，而是從影像中估計。
a 調整搜尋範圍 ±(2 + 43a)°（a=0 時 ±2°，a=1 時 ±45°）。b 調整細化的步長 1/(1 + round(9b))°（b=0 時以 1° 為步長，b=1 時以 0.1° 為步長。越細越慢 ―― 這裡就是取捨所在）。
判定量是橫向投影輪廓的差分平方和。以某個角度旋轉時若各行對齊，沿列方向壓縮得到的濃度折線起伏最劇烈。先以 1° 步長粗搜，再以 b 的步長細化最佳的 ±1°。若同分則取角度較小的一方，因此沒有結構的影像、空影格會落到 0°（= 原樣回傳輸入）。
• 搜尋在長邊抽稀到 256 像素的副本上進行（角度不因抽稀而改變）。以原尺寸旋轉只有最後 1 次。512x512 上即使最寬的搜尋實測也只需 121 ms。
• 評分只在旋轉後的中央正方形（邊長 = min(H,W)/sqrt(2)）上取 ―― 這是任何角度下都落在框內的範圍，因此角落的填補方式不會混入評分。
• 框外以邊緣的中位數填補（mode="constant"）。現有的 rotate_image 以鏡像填補，因此把表單扶正時四角會映入鏡像文字（那邊的 docstring 自己承認「不適合想以背景色填補框外的用途」）。扶正後的結果可以直接交給 OCR、裁切，這是此 op 的附加價值。
實測精度與極限（行距 14 像素、寬 384 像素的合成頁面）：b=1（0.1° 步長）時，1 / 2 / 3.7 / 5 / 12 / 20° 全都誤差 0.00°。但 小於 0.6° 的傾斜會回傳 0 ―― 即使跨越整個頁面寬度，行的偏移也不到 1 像素，投影的銳度被內插的圓滑所淹沒。若想量得更細，請增大輸入（判定量與寬度成正比）。
先行研究：以投影輪廓量測傾斜是經典方法，Postl (1986) 以變異數、Baird (1987) 以平方和 + 由粗到細的角度搜尋作為判定量。此 op 屬於 Baird 的譜系，新的不是方法，而是邊緣的處理（見下文）。
★以前差分基準偏差 +3.0 度。其原因已經確定。 2026-09-17 的事前量測中，對真值 −7/−3/+3/+7 度，變異數基準誤差為 0.0 度，差分基準 4 條全部偏差 +3.0 度，並記錄原因可能是 ndimage.rotate 產生的邊緣假影，但「以 mode="constant" 能否消除尚未驗證」。原因不在於填補方式，而在於觀察的範圍 —— 只在旋轉後的內接正方形上取分，差分基準在 1/2/3.7/5/12/20 度 全部情況下誤差都為 0.00 度（實測）。
值域保持輸入的原樣（線性內插和邊緣中位數都不會擴大值域）。★空影格（值域小於 1e-9）和小於 8 像素的輸入原樣回傳。★不得分塊處理 ―― 角度是由整張影像確定的 1 個值，按塊量測會使各塊以不同的角度旋轉（已附理由登記在 scale.py 中）。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。
rotate_img 0.58 0.50 deskew 0.50 0.50
• gallery2d_geometry — py -3.11 examples/gallery2d_geometry.py
image 作為輸入)identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter
geometry)rotate_img · rescale_img · affine_warp · sk_swirl · mirror_image · transpose_region · rotate_image · zoom_image_factor
*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.