hertz_surface_ur — DRIVE `tacslip` op

• Datenarten: matrix × scalar × scalar × scalar × scalar → matrix

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.hertz_surface_ur(r, a: 'float', p0: 'float', G: 'float', nu: 'float') -> 'np.ndarray' (die Implementierung direkt: import tacslip; tacslip.hertz_surface_ur(r, a: 'float', p0: 'float', G: 'float', nu: 'float') -> 'np.ndarray'; aus dem Register: opsdrive.get("hertz_surface_ur"))

Verwendung

Radiale Verschiebung ūr [m] der Halbraumoberfläche infolge einer Normallast (Hertzscher Druck p0√(1−r²/a²)) (Johnson 1985 Gl. 3.41b, umgeschrieben mit E = 2G(1+ν)). Negativ = zur Mitte hin. Innen −(1−2ν)p0a²/(6Gr)[1 − (1−r²/a²)^{3/2}], außen −(1−2ν)p0a²/(6Gr) (= Punktlast −(1−2ν)P/(4πGr)), 0 für r → 0. Das Maximum liegt nicht am Rand, sondern bei r ≈ 0.93a (das 1.022-Fache von ūr(a)). ūr(a)/δ = 2(1−2ν)/(3π(1−ν)) (1.6 % bei ν 0.48, 12 % bei ν 0.3) — in einem nahezu inkompressiblen Gel bewegen sich die Markierungen unter Normallast kaum. Raises ValueError: a, p0, G ≤ 0.

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• poc_tacsim_marker_shear — py -3.11 examples/poc_tacsim_marker_shear.py

• poc_tactile_dipole_torque — py -3.11 examples/poc_tactile_dipole_torque.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `matrix` als Eingabe)

world_camera · lidar_scan · relative_motion · foe_from_motion · flow_from_depth_motion · ttc_truth · world_materials · mesh_signed_volume

Gleiche Kategorie (`tacslip`)

mindlin_partial_slip · mindlin_traction · hertzian_tangential_inner · cerruti_kernel · cerruti_surface_displacement · membrane_shear_field · membrane_markers · displace_markers

*Provenance: tacslip.py — DRIVE Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

hertz_surface_ur — DRIVE tacslip op