graph_cycle3 — GRAPH `motif` op

• Datenarten: matrix → table

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.graph_cycle3(adj) (die Implementierung direkt: import graphinv; graphinv.graph_cycle3(adj); aus dem Register: opsgraph.get("graph_cycle3"))

Verwendung

> Für diesen Operator gibt es noch keine Übersetzung. Es folgt der Originaltext unverändert.

Number of directed 3-cycles i -> j -> k -> i as tr(B^3) / 3.

Each cycle is counted once (the trace visits it from each of its three starting nodes). Self-loops are removed first. Returns a dict with cycles3 and n.

A second, independent implementation (brute-force enumeration) agrees exactly on small graphs — pinned in the tests, because a single implementation of a counting formula cannot catch its own off-by-three.

Raises ValueError: as graph_degree_summary.

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• graphinv_three_phyla — py -3.11 examples/graphinv_three_phyla.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

graph_edge_consensus · graph_core_persistence · tree_morphometry · tree_sholl · tree_run_length

Gleiche Kategorie (`motif`)

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*Provenance: graphinv.py — GRAPH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

graph_cycle3 — GRAPH motif op